Статья Топографические и Географические карты. Общие сведения

[МАШКА]

Справка для любителей древних карт и сотрудников ГАИШ МГУ
ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ

Когда говорят о форме (фигуре) Земли, то имеют в виду не действительную, физическую ее поверхность со всеми неровностями (горами, низменностями и т. п.), а некоторую воображаемую по​верхность океанов и открытых морей, мысленно продолженную под всеми материками. Эта воображаемая поверхность среднего уровня океана, как бы покрывающая всю нашу планету, называется уровенной поверхностью, а фигура Земли, ограниченная этой поверхностью,— геоидом .
По своей форме геоид представляет со​бой всюду выпуклую, сложную и неправиль​ную геометрическую фигуру, которую невоз​можно выразить какой-либо простой мате​матической формулой. Однако установлено, что он по своему виду весьма мало отли​чается от эллипсоида вращения, т. е. правильного геометрического тела, об​разуемого вращением эллипса вокруг его малой оси (рис. 30). Например, отступления по высоте поверхности геоида от .поверхности .наиболее близко под​ходящего к нему по своим размерам эллипсоида, как это доказано ныне исследованиями советских ученых, характеризуются в сред​нем величиной порядка 50 м и не превосходят 150 м. Такие рас​хождения столь незначительны по сравнению с размерами Земли, что на практике даже при самых точных работах ее форму прини​мают за эллипсоид, который называют земным эллипсои​дом или сфероидом.

Размеры земного эллипсоида определяются посредством спе​циальных высокоточных измерений на земной поверхности и вы​числений по ним длины дуг меридианов и параллелей, а затем и размеров соответствующего эллипсоида. Путем таких определений установлено, что земной эллипсоид лишь незначительно сплюснут у полюсов и мало отличается от шара. Ось вращения Земли короче диаметра земного экватора лишь на 43 км (приближенно), по​этому для ряда практических работ, не требующих особой точно​сти, фигуру Земли принимают за шар, радиус которого равен при​мерно 6371 км, а вся поверхность около 510 млн. кв. км.
Установление размеров земного эллипсоида, наиболее близко подходящего по своей форме и размерам к истинной фигуре Земли, имеет весьма важное теоретическое и практическое значение. Особенно это важно в деле создания точных топографических карт, так как при изображении на них физической поверхности Земли со всеми неровностями ее приходится проектировать на по​верхность земного эллипсоида. Если размеры последнего будут установлены неверно, то это приведет к неверным исчислениям при проектировании на его поверхность (а следовательно, и при изобра​жении на картах) всех длин линий и размеров площадей по срав​нению с их действительными размерами на уровенной поверхности Земли.

Единых, общепринятых во всех странах размеров земного эллип​соида до сего времени не установлено. Например, в США, Англии, Франции и других капиталистических государствах и сейчас поль​зуются разными и устаревшими по точности данными о размерах Земли, полученными различными учеными еще в прошлом веке. Отсталость и разнобой в этом отношении, которые наблюдаются в капиталистических странах и поныне, объясняются общим за​стоем и деградацией науки в этих странах.

В дореволюционной России за основу при создании карт и опре​делении координат геодезических пунктов были приняты размеры земного эллипсоида, выведенные в 1841 г. немецким ученым Бес​селем. Ими пользовались в СССР до 1946 г. Однако научные исследования, выполненные в нашей стране под руководством советского ученого-геодезиста профессора Ф. Н. Красовского (1878—1948 гг.), показали, что размеры эллип​соида Бесселя недостаточно точны. В результате обработки огром​ного материала измерений были выведены новые, более точные размеры земного эллипсоида, названного в честь руководителя работ эллипсои​дом Красовского. Размеры эллипсоида Красовского с 1946 г. приняты в СССР за основу при создании карт и определении координат геодезических пунктов.

Ниже приводится таблица, характеризующая размеры земного эллипсоида, полученные Ф. Н. Красовским и Бесселем.

Из этой таблицы видно, что размеры как большой, так и малой полуосей земного эллипсоида, определенные Бесселем, оказались преуменьшенными в среднем на 800 м, т. е. примерно на 1/7500 своей длины, а это значит, что преуменьшены были размеры самого эллипсоида.

Следовательно, стороны рамок листов карт, исчисленные на эллипсоиде Бесселя, получали преуменьшенное значение, примерно на 1/7500 своей длины. В соответствии с этим меньше, чем на эллипсоиде Красовского, получались и площади листов карт. На​пример, площадь, соответствующая в средних широтах одному листу карты масштаба 1 : 100 000, получалась на 40 га меньше, чем на элллипсоиде Красовского. Изображение же поверхности всего земного шара на эллипсоиде Бесселя оказывалось меньше при​мерно на 170 тыс. кв. км. Подробно о проекциях см. главу ниже.

ОСНОВНЫЕ ТОЧКИ И ЛИНИИ НА ЗЕМНОМ ШАРЕ

Чтобы легче разбираться в географических терминах и поня​тиях, применяемых в последующем изложении, напомним некото​рые из них (рис. 31).

Концы земной оси, вокруг которой происходит суточное враще​ние Земли, называются географическими полюсами — северным (Р) и южным (Р1). Плоскость, перпендикулярная к оси вращения Земли и проходящая через ее центр, называется плоскостью земного эква​тора. Эта плоскость пересекает зем​ную поверхность по окружности, назы​ваемой экватором (ЕЕ1). Плоскость экватора делит Землю на два полу​шария — северное и южное. Линия пересечения земной поверхности плоскостью, параллельной плоскости экватора и проходящей через данную точку (М), называется параллелью этой точки (AMА1).

Для каждой точки на земной поверхности линии на земном шаре существует вполне определенная прямая, называемая отвесной или вертикальной ли​нией (ВМ).

Рис 31. Основные точки и линии на земном шаре

Она указывается направлением свободно подвешенной нити с грузиком на конце (отвесом). Любая плоскость, прохо​дящая через эту линию, называется вертикальной или отвесной линией, а перпендикулярная к ней — горизонтальной плоскостью. Плоскость, касательная к земной поверхности в дан​ной точке, называется плоскостью горизонта в этой точке. Вертикальная плоскость, проходящая через данную точку (М) и земную ось, называется плоскостью географического меридиана этой точки; линия пересечения плоскости мери​диана с земной поверхностью называется географическим или истинным меридианом данной точки (РМР1), а с плоскостью горизонта — полуденной линией (NS).

Сетка, образованная на глобусе пересекающимися меридианами и параллелями, называется географической сеткой.

ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ ПРОЛОЖЕНИЕ

Физическая поверхность Земли со всеми ее неровностями пред​ставляет собой кривую, неправильную поверхность. Чтобы изобра​зить такую поверхность на карте, т. е. на плоскости, ее надо, как. указывалось ранее, первоначаль​но спроектировать (перенести) от​весными линиями на уроненную поверхность (рис. 32), т. е. на по​верхность земного эллипсоида, ко​торый для наглядности предста​вим себе в виде глобуса, а затем уже по какому-нибудь правилу изобразить ее (т. е. перенести с глобуса) на плоскости.

При изображении небольшого участка уровненную поверхность можно принять за горизонталь​ную плоскость и, спроектировав на нее перпендикулярами этот участок, получить план. Чтобы представить геометрическую сущ​ность такого планового изображе​ния, возьмем в пространстве какую-нибудь произвольно расположен​ную прямую; из каждой ее точки опустим перпендикуляры на горизонтальную плоскость Р — плоскость проекций (рис. 33). Точки пересечения перпендикуляров с плоскостью Р составят прямую ab, ко​торая и будет плановым изображением (т. е. изображе​нием в плане) прямой АВ. Изображения в плане точек и линий (контуров) называются их горизонтальным проложением или горизонтальной проекцией. Таким образом могут быть получены горизонтальные проложения любых прямо​линейных и криволинейных фигур.

Если проектируемая линия горизонтальна, ее изображение в плане равно длине самой линии; если она наклонна, то горизон​тальное проложение всегда короче ее длины и уменьшается с уве​личением угла наклона. Горизонтальное проложение вертикальной линии — точка.

При съемке местности на карту наносят с известным уменьше​нием горизонтальные проложения всех линий и контуров (очерта​ний площадей), проектируя их на уровенную ловерхность Земли, которую в пределах листа карты принимают за горизонтальную плоскость.

Так как на местности все линии обычно наклонны, то их гори​зонтальные проложения всегда короче самих линий. Разность, между длинами линий и их горизонтальными проложениями зависит от углов наклона этих линий к горизонту, что видно из следующей таблицы:

На равнинной и холмистой местности редко встречаются линии значительного протяжения с большим уклоном, поэтому в таких условиях длину линии можно практически считать разной ее гори​зонтальному проложению. Однако в горной местности в измеренные расстояния приходится вводить поправки как при точных расчетах по карте, так и при съемках (увеличивать расстояния, измеренные по карте, и уменьшать расстояния, измеренные на наклонной мест​ности).

ПЛАН И КАРТА

Развернуть шарообразную поверхность на плоскости без разры​вов и складок нельзя. Это значит, что такую поверхность также невозможно представить в виде планового изображения на пло​скости без искажений, т. е. с полным соблюдением геометрического подобия всех ее очертаний. Очевидно, что спроектированные на уровенную поверхность, как это указано в § 22, очертания матери​ков, островов и других частей Земли могут быть изображены с полным соблюдением подобия лишь на глобусе. Но подробное изображение земной поверхности потребовало бы настолько боль​ших глобусов, что практическое их использование стало бы невоз​можным; поэтому земную поверхность изображают на плоскости, т. е. на листах бумаги, заведомо допуская при этом некоторые искажения длин, углов и площадей.

Однако, как указывалось ранее, небольшие участки уровенной поверхности Земли можно принимать за плоскость и изображать на бумаге с сохранением подобия всех очертаний, обеспечивая при этом практически необходимую точность.

Такое уменьшенное, точное и подобное изобра​жение на плоскости отдельного небольшого участка местности, принимаемого за плоскость, называется топографическим планом или просто планом.

Из самой сущности плана, как изображения местности, сохра​няющего полное геометрическое подобие всех ее очертаний, видно, что масштаб (т. е. степень уменьшения) плана одинаков для всех его частей.

При изображении на плоскости обширных пространств земной поверхности приходится учитывать кривизну Земли. Для этой цели применяются различные геометрические способы условного построе​ния на плоскости сети меридианов и параллелей (географической сетки), клетки которой затем используются как канва для изобра​жения всех подробностей земной поверхности, полученных посред​ством топографической съемки или по аэроснимкам. Однако при та​ком построении географической сетки ее клетки, а следовательно,

и все изображение земной поверхности в этих клетках, искажается: в одних местах они как бы растягиваются, а в других, наоборот, суживаются по сравнению с их очертаниями на глобусе. Если бы этого не происходило, то не получилось бы сплошного, без разры​вов изображения земной поверхности.

В результате этих искажений масштаб такого изображения не остается постоянным в различных местах и изображение полу​чается разномасштабным.

Способ изображения на плоскости сети параллелей и меридиа​нов земного сфероида и на основе ее (сети) изображения земной поверхности называется картографической проекцией. Получаемая при этом на плоскости сеть меридианов и параллелей называется картографической сеткой, а изображение земной поверхности, выполненное на основе такой сетки, — картой.

Таким образом, картой называется уменьшенное изображение всей земной поверхности или от​дельной ее части, выполненное на плоскости в какой - либо картографической проекции.

Из определения понятий плана и карты видно, что основное их различие заключается в том, что на плане изображение местности получается всюду в одном и том же заданном масштабе, в то время как на карте изображение получается разномасштабным в различ​ных его частях.

Все карты, изображающие земную поверхность, т. е. формы рельефа, растительный покров, населенные пункты, дорожную и водную сеть, государственные и административные границы и некоторые другие важнейшие ее элементы, называют обще​географическими картами. При этом в зависимости от масштаба они разделяются на географические и топо​графические карты.

Географическими картами называются карты мел​ких масштабов, на которых все расстояния по сравнению с мест​ностью уменьшены более чем в миллион раз. Такие карты являются по существу обзорными, так как на них земная поверхность и все важнейшие ее географические элементы изображаются лишь в об​щем виде, с значительными обобщениями.

Топографическими картами называются карты бо​лее крупных масштабов, на которых все расстояния по сравнению с местностью уменьшены не более чем в миллион раз. На топогра​фических картах, особенно на картах крупных масштабов, с пре​дельной точностью и полнотой, допускаемой масштабом, изобра​жаются все подробности местности — как рельеф, так и местные предметы.

Топографические карты изготовляются, как правило, по резуль​татам непосредственных инструментальных съемок местности, по аэроснимкам или же составляются по картам более крупных масштабов. Географические же карты составляются по топографическим картам с использованием различных справочных мате​риалов.

СУЩНОСТЬ КАРТОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ

Чтобы лучше понять геометрические, измерительные свойства карты, разберем сущность картографических проекций. Для этого обратимся снова к глобусу.

На глобусе, как уже указывалось, все части земной поверхности изображаются с полным сохранением своего подобия и пропорцио​нальности. Это значит, что построенная на глобусе географическая сетка, а следовательно, и всё изображение поверхности Земли об​ладают следующими основными геометрическими свойствами:

1. Любой отрезок линии, взятой на поверхности земного шара; изобразится на глобусе с одинаковым уменьшением, т. е. масштаб изображения остается на глобусе всюду одинаковым. Все мери​дианы на глобусе равны по длине между собой и равны экватору. Это свойство называется равномасштабностью изобра​жения.

2. Любой горизонтальный угол, взятый на земном шаре, равен соответствующему ему углу на глобусе, т, е. изображение на гло​бусе любой фигуры подобно действительным ее очертаниям в на​туре. Все меридианы на глобусе пересекают параллели под пря​мым углом. Это свойство называется свойством равноугольности.

3. Размеры всех площадей, изображаемых на глобусе, пропор​циональны их действительным размерам на земном шаре, т. е. отношение площадей на глобусе к соответствующим площадям на земном шаре постоянно. Это свойство называется свойством равновеликости изображения.

Все эти свойства одновременно и полностью сохранить на карте невозможно. Построенная на плоскости (т. е. на карте) картогра​фическая сетка, изображающая меридианы и параллели, а следо​вательно, и все контуры местности, внесенные в эту сетку, будут всегда искажены в той или иной мере. При этом различают иска​жения длин, площадей и углов. Например, можно построить картографическую сетку, в которой будет сохранено свойство равноугольности изображения, но тогда будут искажены размеры площадей, т. е. нарушится свойство равновеликости изображения. На рис. 34 показана в уменьшенном виде карта мира в одной из равноугольных проекций. Чтобы убедиться в искажении площадей на такой карте, достаточно сравнить, например, размеры Гренлан​дии и Африки: на карте они почти равны между собой, а в дей​ствительности площадь Гренландии меньше площади Африки при​мерно в 15 раз.

Можно построить картографическую сетку (карту), на которой, наоборот, будет сохраняться свойство равновеликости. На рис. 35 показана карта мира в одной из таких равновеликих проекций. На ней сохраняется пропорциональность всех площадей, но зато нарушается подобие фигур, т. е. свойство равноугольности. На гло​бусе все меридианы пересекают параллели под прямым углом; на этой же карте взаимная перпендикулярность меридианов и парал​лелей сохраняется лишь по среднему меридиану.

Существует много различных картографических проекций. Каж​дой из них соответствуют вполне определенный вид картографической сетки и вполне определенные, присущие ей искажения. В одной проекции искажаются размеры площадей, в другой углы, в третьей и то и другое и со всех без исключения — длины линий. Нельзя построить картографическую сетку, а следовательно, и карту на которой бы полностью сохранилось свойство равномасштабности изображения, так как это означало бы одновремен​ное сохранение равноугольности и равновеликости, что может быть достигнуто лишь на глобусе или при изображении сравнительно небольших участков земной поверхности — на плане.

Искажения на картах увеличиваются с увеличением изображае​мой на них площади. Эти искажения наиболее заметны на гео​графических мелкомасштабных картах, охваты​вающих значительные территории. Однако, зная проекцию в кото​рой составлена карта, можно путем вычислении или графических построений получить истинные значения углов и расстоянии, все же это представляет некоторое неудобство при пользовании геогра​фическими картами. Масштаб, который подписывается на мелко​масштабной географической карте, точен лишь для тех ее участков, где длины линий изображены без заметных искажений. Обычно это оговаривается на самой карте, например: «Масштаб по параллели 60° такой-то», или «Масштаб по экватору такой-то».

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О ПРОЕКЦИЯХ et cetera

Здесь приведены компилятивные общие сведения о различных классах проекций, применяемых для создания карт(в основном в СССР). В связи с распространенностью проекции Гаусса-Крюгера и простой видоизмененной поликонической проекции, в которых создаются топографические карты, сведения о каждой из них даны отдельно.

Конические проекции

По характеру искажений конические проекции могут быть разнообразны, т.е. в классификационном ряду они могут занимать любое место. Однако наибольшее распространение получили равноугольные и равнопромежуточные проекции.

Образование конических проекций для наглядности можно представить как проектирование земной поверхности на боковую поверхность конуса, определенным образом ориентированного относительно земного шара (элипсоида). В прямых конических проекциях оси земного шара и конуса совпадают. При этом конус берется или касательный, или секущий. После проектирования боковая поверхность конуса разрезается по одной из образующих и развертывается в плоскость. При проектировании по методу линейной перспективы получаются перспективные конические проекции, обладающие только промежуточными свойствами по характеру искажений. В отличие от перспективных цилиндрических и перспективных азимутальных эти проекции признания не получили.

Другой метод образования конических проекций - аналитический. В основу его кладутся уравнения проекций, вытекающие из их определения и формул общей теории искажений. В конических проекциях имеются две постоянные проекции "alfa" и "С". Постоянная "alfa" равняется синусу широты стандартной параллели или, что то же самое, синусу угла при вершине конуса. Для проекций с двумя стандартными параллелями формула alfa=sin fi0 остается верна только для равноугольных проекций, причем в этом случае fi0 - широта параллели с наименьшим масштабом.

Из формулы следует, что постоянная "alfa" может быть только меньше единицы 0<alfa<1. Если же аlfa=1, то коническая проекция превратится и азимутальную. Если аlfa=0, то образующие конуса будут параллельны его оси и коническая проекция превратится в цилиндрическую.

Вторая постоянная "С" в равноугольной и промежуточной проекции имеет определенный геометрический смысл - это радиус экватора и проекции.

В зависимости от размеров изображаемой территории и конических проекциях принимаются одна или две параллели, вдоль которых сохраняются длины без искажений. Одна параллель принимается при небольшом протяжении по широте;

две параллели - при большом протяжении, в целях уменьшения уклонений масштабов от единицы. В литературе их называют стандартными, а также касательной или секущими параллелями. Коническая проекция данной группы вполне определяется, если заданы постоянные проекции или "любые величины, взаимно однозначно с ними связанные". Это могут быть широты стандартных или крайних параллелей. В последнем случае, например, может быть дополнено условие, чтобы масштабы на крайних параллелях и на параллели с наименьшим масштабом были равны но абсолютной величине. Может быть поставлено, например, требование, чтобы среднее квадратичное искажение длин было наименьшим или было наименьшим крайне искажение углов. Наиболее просто постоянные проекции вычисляются по заданным значениям широт стандартных параллелей fi1 и fi2 . Выбирать их следует в соответствии с конфигурацией изображаемой области.

Азимутальные проекции

В прямых азимутальных проекциях параллели изображаются концентрическими окружностями, меридианы - пучком прямых, исходящих из центра. Углы между меридианами проекции равны соответствующим разностям долгот. Промежутки между параллелями определяются принятым характером изображения (равноугольным и др..) или способом проектирования точек земной поверхности на картинную плоскость. Нормальная сетка азимутальных проекций ортогональна. Их можно рассматривать как частный случай конических, в которых аlfa=1.

Азимутальные проекции применяются как прямые, так косые и поперечные, что определяется широтой центральной точки проекции, выбор которой зависит от расположения территории. Меридианы и параллели в косых и поперечных проекциях изображаются кривыми линиями, за исключением среднего меридиана, на котором находится центральная точка проекции. В поперечных проекциях прямой изображается также экватор: он является второй осью симметрии.

Вид меридианов и параллелей в прямых азимутальных проекциях в случае косых и поперечных проекций имеют альмукантараты (соответствуют параллелям) и вертикалы (соответствуют меридианам).

По характеру искажений азимутальные проекции подразделяются на равноугольные, равновеликие и с промежуточными свойствами. В проекции масштаб длин может сохранятся в точке или вдоль одной из параллелей (вдоль альмукантарата). В первом случае предполагается касательная картинная плоскость, во втором - секущая. В прямых проекциях формулы даются для поверхности эллипсоида или шара (в зависимости от масштаба карт), в косых и поперечных - только для поверхности шара.

Цилиндрические проекции

В прямых цилиндрических проекциях параллели и меридианы изображаются двумя семействами параллельных прямых линии, перпендикулярных друг к другу. Промежутки между параллелями пропорциональны разностям долгот, промежутки между меридианами определяются принятым характером изображения (равноугольным или др.) или способом проектирования точек земной поверхности на боковую поверхность цилиндра. Из определения проекций следует, что их сетка меридианов и параллелей ортогональна. Цилиндрические проекции можно рассматривать как частный случай конических при аlfa=0 (вершина конуса в бесконечности).

Цилиндрические проекции применяются как прямые, так и косые и поперечные в зависимости от расположения изображаемой области. В косых и поперечных проекциях меридианы и параллели изображаются различными кривыми, но средний меридиан проекции, на котором располагается полюс косой системы, всегда прямой. В поперечных проекциях, кроме того, прямой линией изображается экватор. Описанный выше вид сетки прямых проекций для случая косых и поперечных соответствует альмукантаратам и вертикалам.

Но характеру искажений рассматриваемые цилиндрические проекции располагаются в ряду от равноугольных до равновеликих. Образование цилиндрических проекций можно представить по разному. Наглядным представляется проектирование земной поверхности на боковую поверхность цилиндра, которая затем развертывается на плоскости. Цилиндр может быть касательным к земному шару или секущим его. В первом случае длины сохраняются по экватору, во втором - по двум стандартным параллелям, симметричным относительно экватора.

Проектирование может выполнятся различными способами.

Наиболее распространенным является аналитический, основывающийся на закономерностях, получаемых из заданного характера изображения. Уравнения проекции могут быть получены и из предписанных значений искажений на нескольких параллелях, а также по методу линейной перспективы.

Искажения в прямых цилиндрических проекциях зависят только от широты, поэтому изоколы представляют собой параллельные прямые, совпадающие с параллелями. В цилиндрических проекциях имеется одна постоянная с, определяющая промежутки между меридианами. Таким образом, геометрический смысл постоянной "с" - это радиус параллели, сохраняющей длины, т.е. стандартной параллели. Ординаты и масштабы длин по параллелям зависят лишь от выбранной широты и, следовательно, одинаковы для всех прямых цилиндрических проекций, независимо от выбранного вида функции x=f(fi prim). Масштаб длин по параллелям имеет минимальное значение на экваторе, равен единицы на стандартных параллелях и затем, возрастая с увеличением широты, достигает бесконечно большой величины на полюсе.

Если изображаемая область имеет небольшое протяжение по широте и располагается примерно симметрично относительно экватора, целесообразно брать проекцию, сохраняющую длины на экваторе, т.е. такую, чтобы масштаб па экваторе равнялся единице.

Широты стандартных параллелей при одинаковой значимости северной и южной частей изображаемой области могут находится под условием, чтобы масштабы на крайних параллелях, расположенных симметрично относительно экватора, были равны между собой и были бы на столько больше единицы, на сколько меньше единицы масштаб на экваторе (секущий цилиндр). Прямые цилиндрические проекции с двумя стандартными параллелями (секущий цилиндр) могут применяться и тогда, когда изображаемая область находится по одну сторону от экватора. Широта стандартной параллели может выбираться примерно посередине изображаемой территории.

Если изображаемая область располагается но одну сторону от экватора, то при определении широты стандартной параллели может быть поставлено условие, чтобы масштаб па одной параллели был на столько больше единицы, на сколько меньше единицы масштаб на другой крайней параллели (секущий цилиндр).

Цилиндрические проекции могут находить самое разнообразное применение:

от карт мелких масштабов до крупных, от общегеографических до специальных. Приведем некоторые возможные случаи применения цилиндрических проекций. Так, проекция Меркатора, как было указано, широко применяется в навигации благодаря свойству локсодромичности (локсодромия - линия равных азимутов -изображается в виде прямой линии) и удобству учета искажений длин, так как m=n. Используется она как для карт отдельных водных бассейнов, так и для изображения мирового океана.

По закономерностям в распределении искажений цилиндрические проекции более всего подходят для изображения сравнительно узкой полосы, так как изоколы изображаются прямыми параллельными линиями, которые могут быть ориентированы так, чтобы располагались но линии наибольшего протяжения изображаемой области. Эта полоса должна быть расположена симметрично относительно экватора - географического или условного, так как искажения изменяются медленно лишь около экватора. Аэронавигационные маршрутные полетные карты чаще всего составляются в косых и поперечных цилиндрических равноугольных проекциях (на шаре).

Вследствие указанного размещения искажений и свойства равноугольности проекция Гаусса-Крюгера принята в СССР для обработки геодезических измерений и в качестве математической основы для построения номенклатурных карг ни шестиградусным зонам в масштабах от 1:1 000 000 и крупнее. Для обеспечения обзорности изображения всей земной поверхности или значительных ее частей нередко, несмотря на большие искажения, используют прямые цилиндрические проекции. В этих проекциях одинаково изображаются одни и те же участки земной поверхности вдоль линии разреза - по восточной и западной рамкам карты (дублируемые участки карты) и обеспечивается удобство чтения по широтным поясам (например, на картах растительности, осадков) или по меридианальным зонам (например, на картах часовых поясов). Косые цилиндрические проекции при широте полюса косой системы, близкой к полярным широтам, имеют географическую сетку, дающую представление о сферичности земного шара. С уменьшением широты полюса кривизна параллелей увеличивается, а протяжение их уменьшается, поэтому уменьшаются и искажения и эффект сферичности. В прямых проекциях полюс изображается прямой линией, по длине равной экватору, но в некоторых из них (Меркатора, Уэтча) полюс изобразить невозможно. Полюс изображается точкой в косых и поперечных проекциях. При ширине полосы до 4.5° можно брать касательный цилиндр, при увеличении же ширины полосы следует применять секущий цилиндр - вводить редукционный коэффициент.

Псевдоцилиндрические проекции

В прямых псевдоцилипдрических проекциях параллели изображаются в виде прямых параллельных линий, меридианы - в виде кривых (дуг, синусоид, гипербол, парабол, эллипсов и т.д.) и, в частности, прямых. Промежутки между параллелями определяются принятым законом изображения земной поверхности па плоскости. Промежутки между меридианами в равновеликих проекциях пропорциональны разностям долгот, в других проекциях они могут убывать или, значительно реже, возрастать от среднего меридиана к востоку и западу. Полюс изображается точкой или полярной линией, длина которой устанавливается или получается из задания. Следовательно, сетка меридианов и параллелей не ортогональна, поэтому псевдоцилипдрические проекции не могут быть равноугольными. Если же цилиндрические проекции рассматривать как частный случай псевдоцилиндрических проекций, когда меридианы изображаются прямыми параллельными линиями, ортогональными к параллелям, то в этом предельном случае можно считать цилиндрическую равноугольную проекцию Меркатора равноугольной псевдоцилиндрнчсской проекцией. Вследствие неортогоналыюсти сетки экстремальные масштабы не совпадают с направлением меридианов и параллелей, за исключением среднего меридиана и экватора. Псевдоцилиндрические проекции в основном применяются для изображения всей земной поверхности или значительных ее частей в мелких масштабах. Поэтому земная поверхность принимается за поверхность шара с радиусом R. Эти проекции имеют две оси симметрии - экватор и средний меридиан нормальной сетки. Косые и поперечные псевдоцилиндрические проекции используются крайне редко.

Поликонические проекции

Параллели прямых поликонических проекций изображаются дугами эксцентрических окружностей, центры которых находятся на среднем прямолинейном - меридиане или его продолжении. Остальные меридианы изображаются кривыми, симметричными относительно среднего меридиана. Для более узкой группы поликонических проекций, которую иногда называют "собственно поликоническими" проекциями, принимаются дополнительные условия. Поэтому собственно поликонические проекции являются частным случаем. Другим частным случаем поликонических проекций являются круговые проекции - с меридианами в виде дуг эксцентрических окружностей - которые будут рассмотрены ниже. Для каждого конкретного задания выбирают ту или иную зависимость полярных координат от широты до долготы. К поликоническим проекциям в широком понимании относятся, например, проекция Таича и проекции Гинзбурга. Первая определялась аналитически, вторые получены численными методами. Сетка поликонической проекции графически может быть построена следующим образом. На оси абсцисс, совпадающей со средним прямолинейным меридианом, от экватора откладывают величины q; полученные отметки Cl, C2, СЗ,... являются центрами окружностей, изображающих параллели. Из этих центров соответствующими радиусами PI, P2, РЗ...проводят параллели. Для проведения меридианов от центра каждой параллели откладывают углы и делают отметки а1, а2, а3..., b1, b2, b3..., с1, с2, c3... на соответствующих параллелях. Затем соединяют плавной кривой отметки, относящиеся к одному меридиану, затем к другому и т.д.

Видоизмененная простая поликоническая проекция

В 1913 г. на Международной конференции в Париже были приняты "Основные положения по созданию Международной миллионной карты мира." Рассмотрим видоизмененную простую поликоннческую проекцию и особенности ее применения при создании карты масштаба 1:1 000 000. Видоизмененная простая поликоническая проекция применяется как многогранная. Земная поверхность, принимаемая за поверхность эллипсоида вращения, делится линиями меридианов и параллелей на трапеции. Трапеции изображаются на отдельных листах в одной и той же проекции (для карты масштаба 1:1 000 000 в видоизмененной простой поликонической). Листы Международной карты мира масштаба 1:1 000 000 имеют определенные размеры сторон трапеций - по меридианам 4°, по параллелям 6°; на широте от 60° до 76° листы сдваивают, они имеют размеры по параллелям 12°; выше 76° листы счетверяют, их протяжение по параллелям 24°. Применение проекции как многогранной неизбежно связано с введением номенклатуры, 'г. е. системы обозначения отдельных пистон. Для карты масштаба 1:1 000 000 установлено обозначение трапеций но широтным поясам в направлении от экватора к полюсам буквами латинского алфавита (А, В, С, Д и т.д.) и по колоннам - арабскими цифрами (1, 2, 3, 4 и т.д.), которые считают от меридиана с долготой 180° (по Гринвичу) против часовой стрелки. Лист, на котором показывается г. Москва, имеет номенклатуру N-37. Номенклатура сдвоенных и счетверенных листов карты складывается из обозначений широтного пояса и соответственно двух или четырех колонн, например Р==39,40. Особенности видоизмененной простой поликонической проекции и распределение искажений в пределах отдельных листов карты масштаба 1:1 000 000 следующие. Меридианы изображаются прямыми линиями. Длина двух меридианов, отстоящих от среднего на ±2° по долготе (на ±4° на сдвоенных листах и на ±8° - на счетверенных), искажений не имеет. Крайние параллели каждого листа (северная и южная) являются дугами окружностей, центры этих параллелей находятся на среднем меридиане, длина их не искажается. О проведении внутренних параллелей конкретных рекомендаций Лондонским конгрессом дано не было. Для их построения используют способ Хинкса, т. е. проводят эти параллели через точки, полученные путем деления всех меридианов на четыре равные части. Картографическая сетка строится через 1° по широте и по долготе, на сдвоенных листах по долготе через 2°, на счетверенных - через 4°. Таким образом, все листы карты масштаба 1:1 000 000 имеют пять параллелей и семь меридианов. Криволинейные меридианы простой поликонической проекции заменяются в видоизмененной поликонической проекции прямыми, соединяющими соответственные точки крайних параллелей, поэтому масштабы на внутренних параллелях будут меньше единицы. Минимальный масштаб получим на средней параллели каждого листа карты. Для карты масштаба 1:1 000 000 искажение длины средней параллели каждого листа Vn= -0.06%. Масштабы по меридианам и параллелям для этой карты могут быть приняты за экстремальные (а и b)), так как сетка проекции практически ортогональна. На каждом листе имеются 4 точки, в которых отсутствуют искажения всех видов; эти точки находятся на пересечении крайних параллелей листа с меридианами, удаленными от среднего на два градуса к западу и востоку. Максимальное искажение площади Vp находится в середине листа, оно имеет знак минус и может достигать - 0.14%. Изоколы нулевых искажений площади имеют вид кривых, проходящих через точки, в которых отсутствуют искажения, и вытянутых вдоль крайних меридианов. Достоинством видоизмененной простой поликонической проекции, примененной как многогранная, является небольшая величина искажений. Анализ в пределах листа карты показал, что искажения длин не превышают 0.10%, площади 0.15%, углов 5' и являются практически неощутимыми. Недостатком этой проекции считают появление разрывов при соединении листов но меридианам и параллелям.

Проекция Гаусса-Крюгера

В 1928 г. на III геодезическом совещании для всех геодезических и топографических работ в СССР была принята проекция Гаусса-Крюгера на эллипсоиде Бесселя. В этой проекции начали создавать топографические карты масштабов крупнее 1:500 000, а с 1939 г. проекция Гаусса-Крюгера стала применяться и для карты масштаба 1:500 000. В апреле 1946 г. постановлением правительства были утверждены размеры референц эллипсоида Красовского и новые исходные даты, характеризующие систему координат 1942 г. Проекция Гаусса-Крюгера не является строго равноугольной, так как при ее получении использовано разложение в такой ряд, для которого выполняется только одно из условий Коши-Римана. Если в уравнение проекции ввести еще один дополнительный член ряда, то начинает выполняться второе условие, а первое, которое сохранялось ранее, не выполняется. Проекция при сохранении в ее формулах достаточного количества (7-8) членов является практически равноугольной, поэтому можно считать, что и ней соблюдается и условие ортогональности сетки, и условие равенства масштабов.

В 1825 г. К. Гаусс впервые решил общую задачу по изображению одной поверхности на другой с сохранением подобия в бесконечно малых частях. Частным случаем этой задачи является отображение поверхности эллиgсоида вращения на плоскости. К. Гаусс применил предложенную им проекцию для численной обработки ганноверской триангуляции, после чего проекция практически не применялась. В 1912 г. А. Крюгер вывел и опубликовал рабочие формулы этой поверхности. После этого проекция получила название Гаусса-Крюгера и нашла широкое применение в топографо-геодезических работах. В проекции Гаусса-Крюгера поверхность эллипсоида на плоскости отображается по меридианным зонам, ширина которых равна 6° (для карт масштабов 1:500 000-1:10 000) и 3° (для карт масштабов 1:5 000 - 1:2 000). Меридианы и параллели изображаются кривыми, симметричными относительно осевого меридиана зоны и экватора, однако их кривизна настолько мала, что западная и восточная рамки карты изображаются прямыми линиями. Параллели, совпадающие с северной и южной рамками карт, изображаются прямыми на картах крупных масштабов (1:2 000-1:50 000), на картах мелких масштабов они изображаются кривыми. Начало прямоугольных координат каждой зоны находится в точке пересечения осевого меридиана зоны с экватором. В нашей стране принята нумерация зон, отличающаяся от нумерации колонн карты масштаба 1:1 000000 на тридцать единиц, то есть крайняя западная -юна с долготой осевого меридиана L=21 имеет номер 4, к востоку номера зон возрастают. Номер зоны Ми долгота осевого меридиана LO в градусах связаны между собой равенством LO == 6N - 3. Чтобы исключить из обращения отрицательные ординаты и облегчить пользование прямоугольными координатами на топографических картах, ко всем координатам Х добавляют постоянное число 500 000 метров. Чтобы знать, к какой зоне относятся координаты, к значению Х слева приписывают номер зоны. Например запись координаты Х = 30 766 789 м. означает, что точка находится в 30-й зоне, ее реальная координата равна 266 789 м.

Двойственность в названиях проекций

На протяжении многовековой истории развития картографии способы построения сеток ранее известных проекций совершенствовались или изменялись; неоднократно сами проекции предлагались как бы заново. Это породило двойственность в наименованиях ряда проекций по именам их авторов. В нескольких случаях проекция названа не по имени изобретателя , a лица, которое содействовало ее практическому применению. Наконец, в отдельных случаях одна и та же проекция называется по разному в нашей литературе и некоторых зарубежных источниках. Необходимые пояснения даны ниже.

1. Коническая равновеликая проекция шара с двумя стандартными параллелями предложена Г. Альберсом 1805 г. Однако общая теория равновеликих конических проекций разработана Л. Эйлером еще в 1777 г. и опубликована в 1778 г.

2. Псевдоконическая равновеликая проекция Р. Бонна разработана им в 1752 г., а К. Вопелем - почти на два столетия раньше. Сходная псевдоконическая проекция с небольшими искажениями площадей, в которой меридианы круговые, разработана еще К. Птолемеем. Карты мира М. Вальдзеемюллера (1507) и П. Апиана (1520) имеют составную сетку: две ее части - северная и южная -построены в упомянутой проекции Птолемея. 3. Равноугольную проекцию эллипсоида, предложенную К. Гауссом, часто называют поперечной цилиндрической на том основании, что если положить экцентриситет е=0, то проекция превратится в поперечную равноугольную цилиндрическую Меркатора. Гаусс разработал свою проекцию в начале 19 в. Л. Крюгер развил теорию этой проекции в 1912 г. он же содействовал изданию трудов Гаусса, поэтому проекцию называют двойным именем: Гаусса-Крюгера. Такое же значение этот масштаб имеет и в "Универсальной поперечной меркаторской проекции" (UTM). В зарубежных источниках наименование "поперечная мсркаторская проекция" применяют но отношениям к трем близким, но не вполне одинаковым проекциям:

а) поперечной цилиндрической равноугольной проекции шара (Ламберта-Гаусса);

б) проекции Гаусса-Крюгера - равноугольной проекции эллипсоида, в котором на осевом меридиане масштаб равен единице, а также к проекции Гаусса-Боага или UTM;

в) двойной равноугольной проекции, для получения которой сначала эллипсоид равноугольно изображается на шаре, а затем вычисляется поперечная цилиндрическая равноугольная проекция этого шара.

4. Квадратную или иначе "простую" цилиндрическую проекцию иногда называют по имени Генриха-Мореплавателя, применившего ее в 1438 г. Однако эта проекция была известна еще Эратосфену в 3 в. до н.э.

5. Вариант прямой конической равнопромежуточной проекции с двумя стандартными параллелями, примененный на картах атласа И. К. Кириллова (1734) и Атласа Российского (1745), известен под названием проекции И. Делиля. Сходную по виду сетки и по величинам искажений так называемую "упрощенную коническую" проекцию Меркатор применил еще в 1554 г. для карты Европы.

6. Поперечная равнопромежуточная цилиндрическая (квадратная) проекция известна под названием проекции Ц. Кассини-И. Зольднера. Кассини применил эту проекцию для карты Франции в пятидесятых годах 18 в. Работы Зольднера относятся к началу 19 в., причем сам Зольднер имел в виду использование проекции для целей геодезии, а не для построения сеток карт.

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О ПРОЕКЦИИ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ СССР

Одним из основных требований, предъявляемых к современным топографическим картам, является установление в каждом госу​дарстве наиболее подходящей для территории данной страны еди​ной картографической проекции, в которой должны составляться по возможности все топографические карты независимо от их масшта​бов Использование топографических карт, составленных в различ​ных проекциях, создает большие неудобства при работе с ними.

В соответствии с этим требованием для всех топографических карт СССР, за исключением карты масштаба 1 : 1 000 000, принята единая равноугольная проекция Гаусса, названная так по имени немецкого ученого математика К. Гаусса, предложившего ее в на​чале прошлого века. Эта же проекция принята у нас в СССР и для обработки результатов полевых геодезических измерении при опре​делении координат геодезических пунктов.

Одним из характерных отличий топографических карт, издавае​мых в капиталистических странах (в США, Англии, Франции, Бельгии и других), от наших карт является разнобой в их проек​циях даже в одном и том же государстве. Например, в 1ШЛ для составления карт одной части территории применяется одна проек​ция а для другой иная. Характерно, что для новых карт в США теперь начинают также применять проекцию Гаусса. В Англии для топографических карт крупного масштаба применяются также две проекции, вычисленные к тому же на основе наиболее устаревших данных о размерах земного эллипсоида. Такая же картина наблюдается во Франции, Бельгии, Голландии и в других капиталиста ческих странах. Единая проекция, применяемая у нас для топогра​фических карт масштаба 1 :500 000 и крупнее, показывает превосходство математической основы наших современных карт над картами капиталистических государств.

Территорию СССР покрывают 29 шестиградусных зон с номерами от 4 по 32. Изоколы в проекции Гаусса-Крюгера имеют вид овалов, вытянутых вдоль осевого меридиана; в пределах отдельных листов карт они имеют вид прямых. Максимальные искажения в каждой зоне будут при значениях широт 0° и ±3° в этих точках они достигают Vm=0.14%. На расстоянии около 200 км но обе стороны от осевого меридиана и параллельно ему находятся две изоколы с нулевыми искажениями длин. При дальнейшем удалении от осевого меридиана масштаб длин становится больше единицы и достигает максимума на пересечении крайних меридианов зоны с экватором (Vm = +0.05%) . Осевые меридианы трехградусных зон совпадают попеременно то с осевыми меридианами шестиградусиых зон, то с крайними меридианами этих зон. Во многих странах применяют для составления топографических карт универсальную поперечно-цилиндрическую проекцию Меркатора (UTM) в шестиградусных зонах. Эта проекция близка но своим свойствам и распределению искажений к проекции Гаусса-Крюгера, но на осевом меридиане каждой зоны масштаб т=0.9996, а не единица. Проекция UTM получается двойным проектированием - эллипсоида на шар, а затем шара на плоскость в проекции Меркатора.

Геометрическая сущность проекции, в которой изготовляются советские топографические карты, заключается в следующем.

Так как вследствие шарообразности Земли всю или значитель​ную часть ее невозможно изобразить без заметных искажений на одной карте, то приходится делить весь земной шар по определен​ному расчету на зоны и для каждой из них в отдельности состав​лять карту. Размеры этих зон устанавливаются с таким расчетом, чтобы каждую из них можно было развернуть в плоскость (т, е. изобразить на карте) без практически заметных искажений.

Рис. 36» Делений поверхности зем- Рис. 37. Проекция зоны на цилиндр,

ного эллипсоида на шестиградусные касательный к земному эллипсоиду

зоны по осевому меридиану

Исходя из этих соображений, для получения картографической сетки и составления по ней карты в проекции Гаусса поверхность земного эллипсоида (глобус) разбивается по меридианам на 60 зон, по 6° каждая (рис. 36). Средний меридиан в каждой зоне называется осевым меридианом; он делит зону па две равные части — западную и восточную.

Счет зон ведется с запада на восток от начального меридиана, за который в большинстве государств, в том числе и в СССР, при​нят Гринвичский меридиан, проходящий через Гринвич​скую обсерваторию (в окрестностях Лондона).

Чтобы представить себе, как получается на плоскости изобра​жение этих зон, вообразим цилиндр, который по осевому меридиану одной из зон касается глобуса, изображающего в данном масштабе земной эллипсоид (рис. 37). Зону спроектируем, по законам матема​тики, на боковую поверхность цилиндра так, чтобы при этом сохра​нилось свойство равноугольности изображения, т. е. равенство всех углов их действительной величине на глобусе. Таким же способом последовательно спроектируем на боковую поверхность цилиндра все остальные зоны, одну рядом с другой; глобус при этом каждый раз перемещаем в цилиндре на ширину спроектированной по экватору зоны и повора​чиваем вокруг его оси на 6° по долготе, чтобы цилиндр последовательно касался осе​вого меридиана каждой вновь проектируемой зоны. Разрезав теперь цилиндр по образующей AA1 или BB1 и развернув ею боковую по​верхность В ПЛОСКОСТЬ, ПО​ЛУЧИМ изображение земной поверхности на плоскости в виде отдельных зон, со​прикасающихся одна с дру​гой лишь в точках касания по экватору, как это показа​но на рис. 38.

Изображение каждой зо​ны, полученное таким обра​зом в нужном масштабе, де​лится сеткой меридианов и параллелей на отдельные листы карты установленного размера.

Рассмотрим основные гео​метрические свойства полу​ченного изображения зоны.

Как видно из рис. 38, осевой меридиан в каждой зоне и экватор изображаются прямыми линиями, причем осевые меридианы перпендикулярны к экватору.

Так как при проектировании цилиндр соприкасался с каждой зоной по осевому меридиану, то очевидно, что все эти меридианы изображаются в данной проекции без искажения длин и сохраняют масштаб на всем своем протяжении. Остальные меридианы в каждой зоне изображаются в проекции кривыми линиями и поэтому все они длиннее осевого меридиана» т. е. искажены. Все параллели также изображаются кривыми и с некоторым искажением. Эти искажения длин всех линий увеличи​ваются по мере удаления от осевого меридиана на восток или за​пад. Наибольшие искажения получаются на краях зоны, где они достигают величины порядка 1/1000 длины линии, измеряемой по карте. Это значит, что если, например, вдоль осевого меридиана, где нет искажений длин, масштаб карты равен 500 м в 1 см, то на краю зоны он будет ранен 499,5 м в 1 см.

Таким образом, теоретически нашим топографическим картам также присущи искажения длин и переменный масштаб. Однако эти искажения при измерениях на карте практически неощутимы, и поэтому масштаб любой топографической карты для всех ее участков можно считать постоянным.

Итак, основные преимущества проекции, применяемой для на​ших топографических карт, заключаются в следующем:

1. По точности, вследствие незначительности искажений, она полностью отвечает всем требованиям, предъявляемым к топогра​фическим картам масштаба

1 : 25 000 и мельче. Максимальные ли​нейные искажения, которые получаются на краях зоны, не пре​восходят 0.1% длины измеряемых линии, что даже для карг масштаба 1 : 25 000 не выходит за пределы графической точности.

2. Данная проекция отличается универсальностью: она применяется для топографических карт различных масштабов, начиная с 1 : 500 000 и крупнее, и для любой части земною шара.

3. Благодаря единой проекции все наши топографические карты связаны с системой плоских прямоугольных координат, в ко​торой в СССР определяется положение геодезических пунктов. Это также является значительным преимуществом наших карт и си​стемы плоских прямоугольных координат, так как позволяет полу​чать в одной и той же системе координаты точек как по карте, так и по измерениям непосредственно на местности.

В результате рассмотрения геометрической сущности картогра​фических проекций и свойств географических и топографических карт можно сделать общие выводы об основных характерных отли​чиях топографических карт от географических.

1. Топографические карты имеют более крупный по сравнению с географическими картами масштаб (1 : 25 000 — 1:1 000 000), позволяющий с необходимой подробностью, точностью и нагляд​ностью изображать на них все основные элементы местности, в том числе и детали рельефа. В силу этого по топографическим картам не только можно получать общее представление о мест​ности, но и подробно изучать ее.

2. Все наши топографические карты, за исключением карт масштаба

1 : 1 000 000, составляются в единой равноугольной проекции. Получающиеся при этом искажения практически не​ощутимы, в силу чего масштаб топографической карты можно считать постоянным в люпой ее части и по любому направлению. Это позволяет при всех измерениях использовать карту как план, на котором сохраняется полное геометрическое подобие и пропор​циональность всех очертаний и длин линий местности.

3. Крупномасштабные топографические карты изготовляются, как правило, непосредственно по материалам точной съемки и по аэроснимкам; это обеспечивает необходимую точность изображения каждого элемента местности. На топографических картах не мо​жет быть такого положения, чтобы, например, реки и дороги были изображены точно, а населенные пункты и рельеф схематично.

4. Единая система деления топографических карт всех масшта​бов на отдельные листы, рамками которых являются параллели и меридианы, позволяет легко и удобно сводить воедино листы карты одного и того же масштаба и склеивать их без разрывов и складок в многолистные блоки в зависимости от потребности.

В отличие от топографических географические карты не имеют и не могут иметь единой системы деления на отдельные листы и составляются, как правило, в различных проекциях. Каждая из них представляет собой законченное, цельное картографическое произведение и не может быть сведена и склеена с другой картой....
..........продолжение далее...............................

[МАШКА]

ЗНАЧЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

Топографические карты имеют огромное значение при решении многих научных и практических задач, связанных с изучением, использованием и оборудованием местности. Они находят приме​нение почти во всех областях знаний и народного хозяйства. Без карт нельзя обойтись при изыска​ниях, проектировании и строительстве различного рода инженер​ных сооружений и хозяйственных объектов. Они требуются геоло​гам, агрономам, лесоводам, географам, экономистам, плановикам и многим другим специалистам. Громадное значение имеют топографические карты в военном деле, в деле укрепления обороноспособности нашей страны и обес​печения боевой подготовки Советской Армии.

Карты непрерывно совершенствуются. Это происходит не только потому, что приходится регулярно обновлять и исправлять ранее, созданные карты, чтобы они соответствовали современному состоя​нию местности. Коренное изменение карт вызывается развитием науки и техники, которые непрерывно предъявляют все более по​вышенные требования к самому типу карт, их содержанию, точно​сти и подробности.

Появление первых прообразов планов и карт в виде простейших схематических рисунков местности, необходимость в которых воз​никла из материальных потребностей общества, относится к далекому историческому прошлому. Например, при археологические раскопках одного из курганов на Северном Кавказе был найден своеобразный картографический рисунок местности, выгравирован​ный на серебряной вазе. Этот рисунок относится к третьему тысяче​летию до нашей эры. Имеются данные, что в Китае, Египте и в других странах древней культуры планы и карты составлялись более чем за 1000 лет до нашей эры. Естественно, что эти картографиче​ские рисунки по своему содержанию и внешнему виду были весьма далеки от современных карт. На них, например, отсутствовала ориентировка по странам света и градусная сетка, без которых не​мыслима любая современная карта.

Ближайшими предшественниками наших топографических карт были так называемые «чертежи» городов, отдельных земель и воен​ных укреплений, создававшиеся на Руси для обеспечения практиче​ских потребностей государства. Эти первоначальные «чертежи» от​дельных районов страны послужили в дальнейшем источниками для составления во второй половине XVI века первой рукописной карты Московского государства, известной под названием «Большой чертеж». Масштаб ее был приблизительно равен 1 : 1 760 000. Это была по существу дорожная карта, на которой с большой для того времени подробностью были показаны все значительные насе​ленные пункты, реки и важнейшие дороги.

Первые карты (чертежи местности) создавались на Руси для изучения своей территории с целью лучшего ее хозяйственного, адми​нистративного освоения и обороны от иноземных захватчиков. Этими двумя задачами - народнохозяйственной и оборонной — и было обусловлено возникновение и первоначальное развитие рус​ских топографических карт. В дальнейшем быстрая централизация государственного аппарата, укрепление абсолютистского порядка в государстве и усиление, активности внешней политики господ​ствующих классов, направленной на расширение своих территорий, все более и более предопределяли военную направленность русских топографических карт. Этим же определялось назначение и исполь​зование карт и а других капиталистических странах. Однако до XVIII века военное значение карт все же не было еще преобла​дающим и их изготовлением даже в XVIII веке во многих странах, в том числе и в России, продолжали заниматься преимущественно научные, академические учреждения. Тем не менее, в связи с ростом национальных буржуазных армий, дальнейшим развитием тактики и совершенствованием оружия военное значение и исполь​зование карт продолжало возрастать. Поэтому их изготовление в капиталистических странах постепенно почти полностью перешло в руки военных ведомств.

Так, на рубеже XVIII и XIX веков почти повсеместно появ​ляются военно-топографические карты, предназначенные всецело для военного использования. Их изготовлением начинают зани​маться специально созданные при генеральных штабах военно-картографические (топографические) организации. В дореволюционной России таким учреждением был Корпус военных топографов.

Однако его обширные работы по производству точных съемок и со​зданию топографических карт на различные, главным образом при​граничные районы, выходили за рамки узковедомственных военных интересов, и создаваемые им карты широко использовались как в научных, так и в хозяйственных целях.

После Великой Октябрьской социалистической революции об​становка в нашей стране коренным образом изменилась. Задача создания топографических карт, в которых остро нуждались Советская Армия и народное хозяйство, стала решаться совместными усили​ями Военно-топографической службы и Высшим геодезическим управлением, которое было организовано в 1919 г. Этим было положено начало созданию единых совет​ских топографических карт, полностью отвечающих требованиям армии и народного хозяйства.

В настоящее время всеми нашими топографическими картами пользуются государственные законо​дательные, планирующие и административные органы, научные уч​реждения, проектные и различные строительные организации.

МАСШТАБ КАРТЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ ПО КАРТЕ

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О МАСШТАБЕ КАРТЫ. ЧИСЛЕННЫЙ МАСШТАБ

Как было сказано выше, на карте (плане) все линии местности уменьшаются в определенное число раз. Поэтому, чтобы измерять расстояния по карте и устанавливать их действительную длину, не​обходимо знать степень их уменьшения.

Степень уменьшения линий на карте (плане) относительно горизонтальных про л ожений соот​ветствующих им линий на местности называется масштабом карты.

Учитывая, что в большинстве случаев горизонтальное проложение практически равно длине линии масштабом на​зывают (упрощенно) отношение длины линии на карте к длине соответствующей ей линии на местности.

Для удобства это отношение записывают в виде дроби, в числителе которой ставят единицу, а в знаменателе число, показываю​щее, во сколько раз уменьшены изображения линий (т. е. их гори​зонтальные приложения) на карте. Так, например, масштабы

1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100000,, 1 : 200 000, 1 : 500 000, показывают, что на соответствующих им картах все линейные размеры уменьшены в 25 000, 50 000 и т. д. раз.

Масштаб, выраженный отношением чисел, называется числен​ным масштабом; он всегда подписывается на картах под южной (нижней) стороной рамки.

Чем меньше знаменатель масштаба, тем изображения на карте будут крупнее и наоборот, поэтому более крупным назы​вается тот масштаб, у которого знаменатель меньше.

Численный масштаб — величина отвлеченная, не зави​сящая от системы линейных мер, поэтому если известен чис​ленный масштаб карты, то измерения по ней можно производить в любых линейных мерах. Например, если на карте масштаба 1 :50 000 измерен отрезок в 1 см, то ему на местности будет соответствовать линия в 50 000 см; если на той же карте измерить отрезок в 1 дюйм, то на местности будет 50 000 дюймов.

Расстояние на местности в метрах или километрах, соответ​ствующее одному сантиметру карты, называется величиной масштаба. В приведенном примере величина масштаба 500 м в 1 см. Эти данные также подписываются внизу карты, под числен​ным масштабом. В обиходе принято карты называть по знамена​телю или величине масштаба; например, карту масштаба 1 : 10 000 называют десятитысячной или стометровкой, 1 : 50 000 — пяти​десятитысячной или полукилометровкой, 1 : 100 000 — стотысячной или километровкой; 1 : 200 000 — двухсоттысячной или двухкило​метровкой.

При пользовании численным масштабом расстояния на карте измеряют в сантиметрах, обычно при помощи линейки с сантимет​ровыми делениями (масштабной линейки). Зная величину мас​штаба, т. е. расстояние, соответствующее на местности 1 см карты, умножают его на измеренное по карте число сантиметров. Напри​мер, на карте масштаба 1 : 25 000 измерено 3,8 см. Расстояние на местности будет равно Д = 250 -3,8 = 950 м.

Если, наоборот, на местности измерено расстояние Д и нужно найти, какому отрезку оно соответствует на карте, то следует Д разделить на величину масштаба; например, расстояние Д, равное 1350 м, изобразится на карте масштаба 1 : 50 000 отрезком

Д= 1350:500 = 2,7 см.

ЛИНЕЙНЫЙ МАСШТАБ, ЕГО ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

Чтобы упростить измерение расстояний по карте, применяется линейный масштаб.

Линейным масштабом называется графическое изобра​жение численного масштаба в виде прямой линии с делениями для отсчета расстояний.

Оформление линейных масштабов на советских топографических картах показано на рис. 39. Для построения линейного масштаба проводят прямую линию, откладывают на ней сантиметры или какие-либо другие равные отрезки, удобные для измерения по карте (каждому из этих отрезков должно соответствовать круглое число метров или километров на местности).

Длина отрезка, которая откладывается при построении линейного масштаба на прямой называется основанием линейного масштаба. Например, для карты 1 ; 25 000 (рис. 39) основание масштаба будет 4 см (на местности 1 км), для карты 1 :200 000 — 2,5 см (5 км на местности).

Чтобы можно было по карте измерять и малые расстояния, пер​вый слева отрезок (основание масштаба) разбивается в свою очередь на 10 или 5 равных частей. Количество метров или киломе​тров, соответствующее на местности наименьшему делению основа​ния масштаба, называется ценой деления масштаба. На​пример, на рис. 39 цена деления масштаба будет: для 1:25 000 — 25 м, для 1 : 50 000 — 50 м, для 1 : 100 000 — 100 м, для 1 : 200 000 — 1 км.

Деления па масшта​бе подписываются циф​рами, означающими расстояния, которые им соответствуют на мест​ности. За начало счета расстояний по масшта​бу принимается правый конец левого большого деления, обозначаемый цифрой 0. Вправо от нуля отсчитываются расстояния, соответ​ствующие целым основаниям масштаба, а влево от нуля – долям его.

Измерения по линейному масштабу производятся обычно цирку​лем (рис. 40). Пусть требуется измерить по карте расстояние по прямой между пунктами А и В (рис. 41): Для этого, установив: раствор ножек циркуля по точкам Л и В на карте, прикладываем:

его к линейному масштабу так, чтобы правая ножка стояла точно на нуле или на одном из делений вправо от нуля, а левая при​шлась слева от нуля. Искомое расстояние получится как сумма от​счетов по обеим ножкам циркуля. Доли малых делений масштаба при этом определяются на глаз. На рис.- 41 раствор циркуля соот​ветствует 1850 м.

При отсутствии циркуля его можно заменить масштабной ли​нейкой или же полоской бумаги, на которой черточками отмечать измеренное на карте или откладываемое на ней по масштабу рас​стояние.

Расстояние по карте приближенно можно определять с помощью любого подручного предмета (спички, карандаша и т. п.). Для этого надо предварительно определить по масштабу карты, какому расстоянию на местности соответствует длина этого предмета.

ИЗОБРАЖЕНИЕ И ЧТЕНИЕ РЕЛЬЕФА НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ

КРАТКИЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИ СПОСОБОВ ИЗОБРАЖЕНИЯ РЕЛЬЕФА НА КАРТАХ

Рельеф относится к числу основных природных элементов; он в значительной степени определяет тактические свойства мест​ности, оказывая влияние на расположение и характер всех осталь​ных ее элементов. Поэтому при изучении и тактической оценке местности требуется во всех случаях, особенно тщательно и детально изучать рельеф. Не менее важное значение имеет подробное изуче​ние рельефа и при решении народнохозяйственных задач, связан​ных с разведкой недр, проектированием различного рода инженер​ных сооружений и использованием земной поверхности.

Исходя из этих потребностей, на топографических картах, ко​торые предназначаются для подробного изучения местности и связанных с этим измерений и расчетов, наряду с местными пред​метами с максимально возможной точностью и подробностью изо​бражаются и детали рельефа. Рельеф изображается так, чтобы можно было по карте не только судить о внешнем виде его про​странственных форм и их взаимном расположении, но и точно опре​делять размеры этих форм, как в плане, так и по высоте.

Однако формы рельефа не могут быть изображены на карте подобно местным предметам посредством горизонтальных проложений их контуров, так как они не имеют резко очерченных на мест​ности границ. Поэтому для изображения неровностей земной поверх​ности на картах и планах применяются особые способы — спе​циальные условные знаки. Таких способов, различных по своей на​глядности и измерительным качествам, существует несколько. На современных топографических картах применяется наиболее точный способ изображения рельефа — горизонталями. Он дает воз​можность определять по карте:

а) общий вид рельефа, его отдельные формы, их размеры и взаимное расположение;

б) абсолютные высоты над уровнем моря любой точки земной поверхности и расположенных на ней объектов, а также превыше​ния одних Точек1 или объектов местности нал другими, т. е. их командование;

в) направление и крутизну скатов.

Эти исходные данные о пространственных формах рельефа и их размерах позволяют в свою очередь с достаточной точностью ре​шать по карте многие практические задачи, связанные с рельефом, при подготовке исходных данных для стрельбы, определении условий наблюдения, проходимости местности, при различного рода изыска​ниях, инженерно-технических расчетах, проектировании и т. п. К числу таких задач, например, относится построение профилей местности, определение взаимной видимости точек и полей невиди​мости, углов возвышения и глубины укрытий, скрытых подступов, площадей затопления, объема земляных работ, необходимых при инженерном оборудовании местности, и пр.

Чтобы лучше понять и усвоить сущность современных способов изображения рельефа на картах, рассмотрим кратко историю этого вопроса.

Наиболее ранним был перспективный, или картинный, способ изображения рельефа. В самом примитивном виде он применялся уже в глубокой древности, например, на египетских картах — за 1400 лет до нашей эры. Этот способ, господствовавший в XV—XVIII веках, заключался в том, что отдельные выдающиеся вершины или горы изображались рисунком в перспективе, в виде разрозненных холмов, а горные хребты — цепочкой холмов или зиг​загообразными полосами. Для такого изображения не нужно было знать ни высоту гор, ни крутизну скатов. Этих сведений тогда особенно не требовалось, а главное—не умели их получать.

Перспективный способ изображения рельефа широко применялся и на русских картах до второй половины XVIII века, когда он был зна​чительно усовершенствован русскими картографами, создавшими одно из крупнейших по тому времени картографических произведе​ний, известное под названием Столистовой карты Российской империи масштаба 20 верст в дюйме (1:840000). На этой карте (рис. 64), изданной в 1801 — 1804 гг., впервые были применены

взамен произвольных рисунков, по которым невозможно было су​дить о высоте гор, перспективные условные знаки, своими разме​рами показывающие различие гор по высоте (высокие, средние и низкие горы).

К достоинствам перспективного способа относится достаточная наглядность «картинного» изображения рельефа, которое напоми​нает обычные, легко читаемые рисунки. Недостатком этого способа является невозможность производить по такой карте какие-либо измерения и расчеты, связанные с рельефом местности. На совре​менных картах этот способ не применяется, однако он широко ис​пользуется на художественных плакатах и схемах с географическим содержанием.

На рубеже XVIII и XIX веков, в связи с развитием военного искусства в усовершенствованием стрелкового оружия, от команди​ров и военачальников потребовалось при подготовке и ведении бое​вых действий более тщательное изучение местности и ее рельефа. В этих новых условиях картинный (перспективный) способ изобра​жения рельефа уже не мог их удовлетворить. Им необходимы были более точные данные о формах рельефа, их взаимном расположе​нии, крутизне и протяженности скатов, чтобы можно было более точно и подробно судить о проходимости местности и степени ее влияния на боевые действия войск.

Практические потребности и дальнейшее развитие измеритель​ной, съемочной и картоиздательской техники вызвали в начале XIX века необходимость научной разработки и широкого примене​ния новых способов изображения рельефа, более совершенных по наглядности, точности и своим измерительным качествам. Так по​явились способы изображения рельефа штрихами и отмывкой. Оба эти способа принципиально схожи между со​бой и заключаются в изображении неровностей местности оттенением их скатов. Такое оттенение достигалось посредством штри​ховки скатов или отмывки их красками, причем более крутые скаты покрывались более густой тенью, которая постепенно ослаблялась при переходе к менее крутым скатам.

По сравнению с отмывкой способ штриховки является более точным. В XIX веке он стал основным способом изображения рельефа на картах и планах во всех странах.

В развитии и применении этого способа русским топографам и картографам принадлежит передовая роль. Ими были разработаны научно обоснованные шкалы штрихов и изданы на основе их вы​дающиеся по своим высоким техническим и художественным каче​ствам карты. К числу таких карт следует прежде всего отнести из​вестную трехверстную карту (1:126000) Европейской России на 517 листах, к изготовлению которой русские военные топографы приступили в 1845 г. Эта карта (рис. 65) справедливо относится к числу классических произведений русской и мировой карто​графии.

Изображение рельефа штрихами на русских картах отличалось большой выразительностью и наглядностью. По нему можно было с достаточной точностью определять направление, форму, крутизну и протяженность скатов, положение и действительное начертание водоразделов и водосливов, а также общий вид, расположение и взаимную связь неровностей местности.

Недостатком этого способа изображения рельефа является его чрезвычайная трудоемкость в исполнении, а кроме того, по штри​ховому рисунку невозможно определять высоту и превышение то​чек. Ко всему этому сплошная штриховка перегружает карту, за​бивая собой все остальное содержание, и затрудняет чтение, особенно одноцветной карты.

Отмывка более проста в исполнении, чем штриховка. Изобра​жение рельефа отмывкой получается достаточно наглядным, но непригодно для каких-либо измерений и расчетов: по нему нельзя определить точно ни направление, ни крутизну скатов. В настоящее время отмывка применяется на наших топографических картах масштабов 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000 в сочетании с горизонталями как вспомогательное средство, улучшающее наглядность изображе​ния рельефа. Как основной способ отмывка применяется на многих географических мелкомасштабных картах.

Во второй половине XIX века в связи с новыми требованиями к картам, возникшими в результате дальнейшего оснащения армий стрелково-артиллерийским вооружением, на смену штриховке при​ходит более совершенный способ изображения рельефа — гори​зонталями .

Применение способа горизонталей, основанного на использова​нии данных полевых измерений абсолютных высот и превышений точек земной поверхности, окончательно определило роль и значе​ние топографической карты как точного измерительного документа о местности. Благодаря своим высоким измерительным качествам, не свойственным другим известным способам, он сохранился и по​ныне как основной для изображения рельефа на современных то​пографических картах.

Приоритет в этом деле принадлежит русским военным топогра​фам, которые уже более ста лет назад стали применять спо​соб горизонталей при изготовлении карт. Полный переход на этот способ был совершен в России во второй половине XIX века, когда на вооружение русских топографов был введен в 1867 г. изготов​ленный в России новый измерительный прибор — кипрегель, по​зволявший с необходимой точностью определять расстояния и взаимные превышения точек местности. Этот технический переворот в деле создания точных топографических карт был осуществлен русскими топографами в то время, когда во всех остальных европей​ских странах (в Англии, Германии, Франции, Австро-Венгрии и др.) господствовал устаревший способ изображения рельефа штрихами.

Применение способа горизонталей обеспечило высокое качество и превосходство русских топографических карт над иностранными картами. Это особенно выявилось во время первой мировой войны 1914—1918 гг., когда русские артиллеристы успешно использо​вали карты для точных определений расстояний, направлений и превышений при подготовке исходных данных для стрельбы с за​крытых позиций. Только после первой мировой войны, используя русский опыт, иностранные государства полностью перешли при создании новых топографических карт на изображение рельефа го​ризонталями.

На советских топографических картах способ горизонталей на​шел дальнейшее развитие, обеспечившее более точную и правиль​ную передачу характерных особенностей всех форм рельефа.

СУЩНОСТЬ ИЗОБРАЖЕНИЯ РЕЛЬЕФА ГОРИЗОНТАЛЯМИ

Представим себе возвышенность с двумя вершинами, высту​пающую из воды в виде острова, как это показано на рис. 66, по​ложение 1. В этом положении береговая линия получается в виде замкнутой кривой АВ, все точки которой .лежат на одинаковой высоте, соответствующей горизонту воды.

Допустим теперь, что уровень воды поднялся на 5 м (рис. 66, положение 2). В этом случае береговая линия образует новую замкнутую кривую CD, все точки которой будут лежать опять-таки на одной высоте, но уже на 5 м выше, чем первоначальный контур береговой линии.

Если спроектировать кривые АВ и CD (береговые линии) на плоскость Р, то получим их изображение в виде таких же замкну​тых кривых ab и ей, называемых горизонталями.

Горизонталь cd, представляющая собой очертание возвышен​ности на уровне, лежащем на 5 м выше горизонтали ab, располо​жится внутри последней.

При следующем подъеме на 5 м (рис. 66, положение 3) вода зальет средину острова и разъединит, таким образом, вершины. Но​вая береговая линия (получится в виде двух замкнутых кривых KL и MN, -которые в проекции изобразятся также- двумя отдельными замкнутыми кривыми (горизонталями). Первая из них, линия kl,

обозначает форму одной вершины — на высоте 10 м от первона​чального уровня воды (рис. 66, положение 1), а вторая mn — форму другой вершины на той же высоте 10 м.

При третьем подъеме воды на 5 м (рис. 66, положение 4) пра​вая вершина совсем скроется под водой, проекция же береговой линии более высокой левой вершины (RS) изобразится горизон​талью rs.

Спроектировав таким образом на плоскость Р все кривые (бере​говые линии), соответствующие разным горизонтам воды, от​стоящим один от другого на равных расстояниях по высоте, полу​чим изображение рельефа в виде системы горизонталей. Каждая горизонталь в отдельности доказывает точное очертание формы рельефа на заданом уровне, а все вместе взятые достаточно на​глядно изображают общий вид, расположение и взаимную связь всех элементов возвышенности.

Из приведенного примера видно, что горизонтали можно рас​сматривать как след воображаемого сечения рельефа мест​ности параллельными секущими плоскостями (точнее — уровенными поверхностями). Для лучшего уяснения этого обратимся к рис. 67, на котором изображена рельефная разрезанная модель. На этой модели горизонтали получены в результате ее сечения плоскостями, отстоящими одна от другой на равном расстоянии по высоте. Спроектировав на плоскость (бумагу) эти сечения, получим изображение рельефной модели на плане в горизонталях.

Итак, горизонтали представляют собой уменьшенные в масштабе карты (плана) горизонтальные проложения линий равных высот.

Таким образом, горизонталями на карте называются кривые замкнутые лини и, соединяющие одинако​вые по высоте точки местности.

Обращаясь к изображениям горизонталей в плане, показанным на рис. 66 и 67, можно сделать предварительно следующие общие выводы:

1. Там, где местность выше, горизонталей получается больше; следовательно, по числу горизонталей на карте можно определять превышение одних точек местности над другими.

2. Там, где скаты круче, горизонтали располагаются ближе одна к другой; следовательно, по расстояниям между горизонталями на карте можно судить о крутизне скатов.

3. Очертания (все изгибы) горизонталей на плане сохраняют полное геометрическое подобие действительным очертаниям соот​ветствующих им неровностей местности; следовательно, по форме горизонталей на карте можно судить о форме неровностей мест​ности.

Для повышения наглядности изображения рельефа горизонта​лями они на картах печатаются коричневой краской. На наших мел​комасштабных топографических картах (1 : 500000 и 1 : 1 000 000) с той же целью в дополнение к горизонталям применяется отмывка (оттенение) скатов.

На географических картах в дополнение к горизонталям вместо отмывки иногда применяется послойная окраска высотных слоев. Этот способ изображения рельефа называется гипсометриче​ским способом. Он заключается в следующем.

Для возвышенных (свыше 200 м над уровнем моря) и горных районов слои принято покрывать на карте коричневой краской различных тонов по принципу: чем выше, тем темнее. Равнин​ные же и низменные места (200 м и менее над уровнем моря) обычно закрашивают зеленой краской, усиливая тона в обратном по​рядке: чем ниже, тем темнее.

Такая послойная окраска, дополняющая горизонтали, наглядно отображает общий характер рельефа и степень пересеченности местности, резко оттеняет все естественные рубежи и позволяет по тону окраски слов быстро оценить в высотном отношении различные районы.

ИЗОБРАЖЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЯМИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО НИМ ТИПОВЫХ ФОРМ РЕЛЬЕФА И РАЗНОВИДНОСТЕЙ СКАТОВ

Перечисленные типовые формы рельефа изобразятся гори​зонталями, как показано на рис. 68. При сравнении между собой изображенных горизонталями горы и котловины видно, что они

изображаются на чертеже (карте) одинаково— системой замкну​тых, огибающих одна другую кривых. Так же внешне схожими между собой получаются изображения хребта и лощины. Очевидно, для того, чтобы отличать выпуклую форму рельефа (гору, хребет) от вогнутой (котловины, лощины), нужно знать еще направление их скатов. Для этой цели на горизонталях ставятся вдоль направле​ния ската перпендикулярные к ним черточки — штрихи, называе​мые указателями скатов или скатоуказателями (рис. 68). Эти черточки своим свободным концом бывают всегда направлены в сторону понижения ската; у горы, холма они имеют направление от вершины, а у котловины — в сторону ее дна.

Указатели скатов помещаются на изгибах горизонталей в наи​более характерных местах, преимущественно у вершин, седловин или на дне котловин, а также на скатах, в местах, наиболее за​труднительных для чтения. Обычно бывает достаточно найти на карте в изучаемом районе только один указатель ската, чтобы сразу стали понятны все формы рельефа и их взаимное расположе​ние на значительном участке карты. В учебниках старых изданий указатели назывались бергштрихами.

Определять направление скатов и читать формы рельефа на картах помогают также цифры, подписанные на горизонталях ко​ричневым цветом. Эти цифры, называемые отметками гори​зонталей, означают высоту горизонталей над уровнем моря в метрах. Своим верхом эти цифры всегда обращены в сторону повышения ската (рис. 69).

Помимо отметок горизонталей, на картах также подписываются, но черным цветом, отметки высот отдельных точек, по кото​рым также можно судить о направлении понижения местности: оче​видно, что понижение идет по скату от большей отметки к меньшей (рис. 69),

Чтобы быстрее различать по горизонталям формы рельефа и на​правление скатов, необходимо помнить следующее:

1. У возвышенностей (горы, хребта) горизонтали своими выпук​лостями всегда обращены в сторону понижения ската, а у вогнутых форм рельефа (котловин, лощин), наоборот, в сторону повышения (см. рис. 68).

2. Горизонтали, обозначающие седловину, обращены к ней со всех сторон своими выпуклостями, образующими как бы площадку (см. рис. 68); эти горизонтали с двух сторон седловины обозначают вершины, а с двух других сторон — начала двух лощин, расходя​щихся от седловины в противоположных направлениях.

3. Местность обычно всегда понижается в сторону расположен​ных на ней водоемов. Следовательно, для определения общего направления понижения местности и скатов отдельных возвышен​ностей надо, прежде всего, рассмотреть на карте, как расположены крупные водоемы, болота, куда текут реки, и по этим данным су​дить об общем направлении скатов. Эта задача сильно облегчается тем, что на картах все водоемы и болота резко выделяются синим или голубым цветом.

4. Во взаимном расположении неровностей местности имеются известные закономерности: хребты обычно отходят от горы, холма или же являются отрогами других, более крупных хребтов, склоны

возвышенностей чаще всего представляют собой чередование хреб​тов и лощин, чему на карте соответствует такое же чередование волнистых изгибов горизонталей, выпуклости которых бывают по​переменно обращены то в одну, то в другую, противоположную сто​рону (см. рис. 69, чертежи слева). Если при этом горизонтали своей выпуклостью направлены в сторону общего понижения ската,— это хребет, в противном случае — лощина.

Формы скатов определяются по взаимному расположению горизонталей на скате (рис. 70). Если скат ровный, его горизонтали на карте располагаются на равных расстояниях одна от дру​гой; при вогнутом скате они учащаются к вершине, а при выпуклом, наоборот, к подошве. При волнистом скате горизонтали на карте учащаются и разрежаются в не​скольких местах, в зависимости от количества перегибов ската.

Рассмотрев на отдельных ри​сунках изображение горизонталя​ми каждой типовой формы рельефа и разновидностей скатов, полезно проверить себя в усвоении этого вопроса по рис. 71. На нем изо​бражено горизонталями сочетание различных форм рельефа, как это получается при изображении на карте целого участка местности.

....................продолжение далее............................

[МАШКА]

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ВОЕННОЙ ТОПОГРАФИИ, И КООРДИНАТНАЯ СЕТКА НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ

Координатами называются угловые или линейные вели​чины, определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве.

Существует много разновидностей систем координат, которые находят широкое применение в различных областях науки и тех​ники. В военной топографии применяются такие системы коорди​нат, которые позволяют наиболее просто определять положение точек земной поверхности как путем непосредственного измерения на местности, так и при работе на картах. К числу таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.

Географическими координатами называются угло​вые величины (широта и долгота), определяющие положение точек на земном шаре.

Географической широтой называется угол между от​весной линией в данной точке земной поверхности л плоскостью экватора. Широту принято обозначать греческой буквой фи. Оче​видно, что для любой точки М на поверхности шара (рис. 102) угол MCN будет широтой этой точки. Широты отсчитываются по дуге меридиана в обе стороны от экватора, начиная с 0° до 90°. В Северном полушарии широты считаются с е в е р н ы м и, а в Юж​ном — ю ж н ы м и.

Все точки, лежащие на одной географической параллели, имеют одинаковую широту, поэтому одна широта еще не определяет по​ложения точки на земной поверхности. Необходимо еще знать вто​рую координату — долготу.

Географической долготой называется угол между плоскостью меридиана дайной точки и плоскостью меридиана, условно принятого за начальный. Географическую долготу обычно обозначают греческой буквой лямбда. Угол 0CN (см. рис. 102) будет долготой точки М. У нас за началь​ный принят Гринвичский меридиан. Долготы отсчиты​ваются по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального (Гринвичского) меридиана, начиная с 0° до 180°. Долготы к востоку от начального меридиана до 180° называются восточ​ными, а к западу западными. Все точки, лежащие на одном меридиане, имеют одинаковую долготу.

Разность долгот двух пунктов показывает не только их взаим​ное расположение, но в разницу во времени в этих пунктах в один и тот же момент: каждые 15° по долготе соответствуют одному часу времени. Например, долгота г. Москва 37°37' (восточная), а г. Хабаровск 135 05, т. е. последний лежит восточ​нее на 97°28'. Таким образом, когда в Москве полдень, в Хаба​ровске будет 18 ч. 30 м.

Определение географических координат по карте.

Каждый лист топографической карты имеет рамку в виде трапеции, верхняя и

нижняя стороны которой являются параллелями, а боковые — ме​ридианами. Долготы этих меридианов и широты параллелей подпи​саны в углах карты (рис. 103).

Чтобы яснее представить себе разграфку (разбивку) карты на отдельные листы, вообразим земной шар в виде глобуса, - размеры которого соответствуют масштабу данной карты (рис. 104). На глобус нанесена географическая сетка параллелей и меридианов, равномерно покрывающих его через определенные промежутки по широте и долготе, Они разбивают всю поверхность глобуса на ряды клеток в виде сферических трапеций, ограниченных с севера и юга дугами параллелей, а с востока и запада дугами меридиа​нов; при этом чем крупнее масштаб карты, тем чаще будут меридианы и параллели, делящие глобус на клетки. Каждый лист карты является изображением на плоскости в данной проекции какой-нибудь одной из этих клеток.

Благодаря географической сетке, положенной в основу деления карты на листы, вполне опре​деляется местонахождение на земном шаре любого участка мест​ности, изображенного на данном листе карты. Кроме того, совпа​дение сторон рамки с меридианами определяет расположение ли​стов карты в отношении стран света, а именно: верхняя сторона рамки является северной, нижняя — южной, левая — западной и правая— восточной.

Для определения по карте географических координат точек на ней нанесена вторая рамка (см. рис. 103). Она состоит из двух параллельных, проведенных близко одна к другой линий, разбитых на минуты широты (по боковым сторонам) и долготы (по верхней и нижней сторонам рамки). Таким образом, если соединить пря​мыми линиями одноименные минутные деления широты и долготы, то получим на карте сетку меридианов и параллелей, проведенных через одну минуту.

Чтобы определить по карте географические координаты какой-нибудь точки, надо через нее провести меридиан, т. е. прямую, со​единяющую одноименные деления (или их доли) на северной и юж​ной сторонах минутной рамки. С помощью этих делений, отсчиты​ваемых от угла рамки до проведенного меридиана, определяется долгота точки. Аналогично, пользуясь восточной и западной сторонами рамки, проводят параллель и по делениям рамки определяют широту точки. На рис. 103 широта точки А будет 54°58',6, а дол​гота 37°З1,0 (восточная).

К достоинствам географических координат относится то, что они могут определяться с достаточной точностью непосредственно по результатам наблюдения небесных светил. Этим способом можно определять л наносить на карту положение любой точки на земном шаре независимо от того, находится ли она на земле, в море или в воздухе. Поэтому указанный способ и система географических координат, являющаяся единой для всей Земли, широко применя​ются моряками и летчиками при определении и проверке местона​хождения своего корабля в море или самолета в дальнем полете.

Недостатком системы географических координат является отно​сительная сложность и громоздкость связанных с ней вычислений, так как при этом приходится иметь дело не с линейными а с угло​выми (градусными) мерами.

ПЛОСКИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ

Плоскими прямоугольными координатами на​зываются линейные величины (абсцисса и ордината), определяющие относительное положение точки на плоскости.

Возьмем две взаимно перпендикулярные прямые X и Y, отно​сительно 'которых определяется положение точки (рис. 105). Они называются осями коорди​нат; из них ось X называется осью абсцисс, а ось Y — осью ординат. Точка пере​сечения осей — точка О — назы​вается началом координат. Оси координат делят плос​кость на четыре четверти, счет которых, как и углов, ведется в топографии по ходу часовой стрелки от положительного на​правления оси X.

В отличие от математики за положительное направление осей

координат в топографии принимается для оси абсцисс (X) направле​ние на север, а для оси ординат (Y)— на восток.

Как видно на рис, 106, направления осей, а также счет коорди​натных четвертей и углов, принятые в топографии, являются как бы зеркальным изображением этих же направлений, принятых е ма​тематике. Изменение направления осей координат, принятое в то​пографии, не нарушает законов тригонометрии; ее формулы и пра​вила будут верны и в данном случае. Принятое в топографии и других, смежных с нею отраслях знаний направление осей более удобно для практических целей. В этом случае счет четвертей совпадает с направлением счета углов (азимутов), которые всегда измеряются по ходу часовой стрелки от направления на север. Кроме того, такое направление осей совпадает с направлениями счета широт и долгот.

Положение любой точ​ки М на плоскости отно​сительно начала коорди​нат О (см. рис. 105) в си​стеме прямоугольных ко​ординат определяется кратчайшими расстояниями до нее от координат​ных осей, измеренными в каких-либо мерах длины, например в метрах. Эти расстояния, являющиеся координатами точек, изо​бразятся, очевидно, отрез​ками прямых линий, пер​пендикулярны одной из координатных осей и параллельных другой.

Координата X—абсцис​са — вверх от оси Y счи​тается положительной (за​писывается со знаком +). а вниз от нее отрицатель​ной (знак —).

Координата Y — ордината — вправо от оси X считается поло​жительной (знак +), а влево - от нее отрицательной (знак —).

Таким образом, точки на рис. 105 будут иметь следующие ко​ординаты:

Для всех точек, лежащих на оси X, ордината К=0; точно так же для точек, расположенных та оси У, абсцисса Х = 0.

Определение координат значительно упростится, если разбить на плоскости прямыми, параллельными осям координат, сетку квадра​тов с размерами сторон, допустим, в один сантиметр. Такая сетка называется прямоугольной координатной сеткой.

Плоские прямоугольные координаты были предложены еще в 1637 г. французским математиком Декартом и с тех пор широко применяются в науке и технике. По имени автора эту систему на​зывают декартовыми координатами.

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ КООРДИНАТНАЯ СЕТКА НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ

До 1928 г. вычислительная обработка измерений при определе​нии координат геодезических пунктов и составлении карт у нас ве​лась в системе географических координат. Однако огромный раз​мах этих работ вызвал в на​шей стране необходимость перехода к более эффективной и простой системе прямоугольных координат. Это способствовало значи​тельному усовершенствованию и упрощению техники вычислитель​ной обработки результатов измерений и их использования при топографических работах и составлении карт.

Географические координаты явля​ются общими, едиными для всего земного шара, Наиболее приспо​собленными для шарообразной поверхности Земли, так как исчисляются в угловой, градусной мере.

В отличие от географических плоские прямоугольные коорди​наты, как известно, определяются в линейных мерах, т. е. при​годны лишь для измерений на плоскости. Таким образом, чтобы эти координаты могли заменить географические, как при обработке геодезических измерений (на шарообразной поверхности Земли), так и при составлении карт (на плоскости), необходимо, чтобы они удовлетворяли следующим требованиям:

1. Прямоугольные координаты должны указывать такое же, вполне определенное положение любой точки земной поверхности, как и географические координаты.

2. Прямоугольные координаты должны быть связаны с геогра​фическими координатами известной математической зависимостью, позволяющей переходить от одной из этих систем координат к дру​гой, т. е. определять положение любой точки земной поверхности как в прямоугольных (на плоскости), так и в географических (на уровенной поверхности Земли) координатах.

3. Система плоских прямоугольных координат должна быть свя​зана математической зависимостью также с проекцией топографи​ческих карт. Это необходимо для того, чтобы координаты любой точки земной поверхности получались совершенно тождественными как при определении их по карте, так и непосредственно по изме​рениям на местности. Но карта, как известно , является изо​бражением местности в какой-либо картографической проекции; следовательно, и прямоугольные координаты всех точек местности должны получаться в той проекции, в которой составляются топо​графические карты. Так как в СССР эти карты составляются в рав​ноугольной проекции Гаусса, то, очевидно, что и положение точек местности должно определяться прямоугольными координа​тами в этой же проекции, т. е. в проекции Гаусса. Это достигается при вычислении координат геодезических пунктов путем введения в обрабатываемые результаты измерений числовых поправок за переход от шарообразной поверхности Земли на плоскость, подобно тому как это делается графически, посредством картографических проекций, при составлении карт.

Исходя из изложенного, плоские прямоугольные координаты, применяемые в СССР на топографических картах и при определе​нии геодезических пунктов, можно определить следующим образом: плоскими прямоугольными координатами какой-либо точки земной поверхности называются декартовы прямоугольные координаты изображе​ния этой точки, полученного на плоскости (на карте) в проекции Гаусса.

Очевидно, если на карту нанести прямоугольную координатную сетку, и расположить ее не произвольно, а в определенной связи с географической сеткой меридианов и па​раллелей, то она даст возможность удобно и просто наносить на карту, а также определять и указывать по ней в плоских прямо​угольных координатах географическое положение любого пункта местности.

Рассмотрим основы построения прямоугольной координатной сетки на наших картах. Земной шар для изображения на топографических картах разбивается на шестиградусные меридианные зоны (рис. 36), для каждой из которых в данном масштабе изготовляется своя отдельная карта, состоя​щая из многих листов. В любой из этих зон осевой меридиан и экватор изображаются на карте взаимно перпендикулярными ли​ниями (см. рис. 38).

Приняв осевой меридиан в каждой зоне за ось X (абсцисс), экватор — за ось У (ординат), а их пересечение за начало коор​динат, получим систему плоских прямоугольных координат для данной зоны. Таким образом, каждая зона будет иметь свои соб​ственные оси и начало координат, иными словами, свою отдель​ную систему координат (см . рис. 107, на котором показана лишь интересующая нас северная половина зоны). Вместе с тем оси и начало координат в каждой зоне будут иметь вполне определенное географическое положение, а следовательно, и взаимную связь как с системой географических координат, так и с системами прямо​угольных координат всех остальных зон. Это единство и взаимная связь отдельных координатных зон, объединенных общей для всего земного шара системой, достигается тем, что ось X в каждой зоне совмещается с одним из меридианов (осевым меридианом зоны), а ось Y — с экватором.

Если теперь на каждую зону отдельно нанести координатную сетку со сторонами квадратов в 1 или 2 км в масштабе карты и оцифровать ее соответствующим образом, то такая сетка будет по существу графическим выражением плоской прямоугольной системы декартовых координат, все линии которой будут связаны опреде​ленным образом с географической сеткой меридианов и паралле​лей. Благодаря наличию на карте координатной сетки прямоуголь​ные координаты любой точки просто и удобно могут быть измерены

от ближайших к ней координатных линий X и Y, оцифровка (ну​мерация) которых указывает их удаление в километрах от осей ко​ординат.

Как видно из рис. 107, абсциссы Х всех точек, находящихся в северной половине зоны, имеют положительное значение. Орди​наты же Y будут иметь разные знаки: к востоку от осевого мери​диана знак плюс (+), а к западу знак минус (—). Чтобы не иметь дела с различными знаками, что затрудняло бы работу, значение ординаты Х осевого меридиана условно принимают равной не нулю, а 500 км. Этим самым ось X как бы переносят к западу (влево) от осевого меридиана на 500 км (рис. 108). В результате этого все ординаты Y в пределах всей зоны будут иметь лишь положитель​ные значения, возрастающие с запада на восток; при этом к вос​току от осевого меридиана они будут иметь значения, большие 500 км, а к западу меньшие (см. рис. 108).

Если изображение зоны с нанесенной на ней сеткой квадратов разделить на отдельные листы карты (рис. 109), то каждый лист будет покрыт координатной сеткой, составляющей часть разграфки, общей для всей зоны.

Так как линии, образующие эту сетку, отстоят одна от другой на целое число километров, отложенных в масштабе карты, они называются километровыми линиями (горизонтальными или вертикальными). По той же причине и вся координатная сетка иногда называется километровой.

Размеры квадратов сетки, т. е. расстояния между соседними ки​лометровыми линиями, на ваших картах приняты следующие:

ЦИФРОВОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ КИЛОМЕТРОВЫХ ЛИНИЙ И КООРДИНАТНЫХ ЗОН НА КАРТАХ

Каждая зона имеет свой порядковый номер. Счет координатных зон (от 1 до 60) ведется от Гринвичского меридиана, с - запада на восток. Западной границей первой зоны будет начальный меридиан (т. е. Гринвичский), долгота которого 0° (рис. 110).

Вся территория СССР, растянутая по долготе примерно на 170°, охватывает 29 зон, начиная с четвертой; из них на долю Европейской части СССР приходится шесть зон — с четвертой по девятую вклю​чительно (рис. 111).

В каждой зоне числовые значения координат X и Y повторяются. Чтобы можно было определить, к какой зоне относится точка с ука​занными координатами, и тем самым найти ее положение на зем​ном шаре, значению координат Y спереди приписывается цифра, обозначающая номер зоны. Если бы точки M1 и М2 (см. рис. 108) находились, допустим, в четвертой зоне, то их координаты X и Y были бы

X1 = 900 км

Y1 = 4700 км

Х2 = 900 км

Y2 = 4300 км

Все километровые линии подписаны на карте в соответствии с разобранным нами порядком счета координат. Цифры у выхо​дов километровых линий за рамку (см. рис. 103) означают коорди​наты их в километрах.

Координаты линий, ближайших к углам рамки, подписываются полностью, остальные сокращенно, последними двумя цифрами. Таким образом, подпись 7434 у крайней справа вертикальной кило​метровой линии (см. рис. 103) означает, что эта линия находится в седьмой зоне и отстоит от оси абсцисс (X) на 434 км к востоку, т. е. проходит в 66 км западнее осевого меридиана зоны (для кото​рого Y = 500 км). Подпись 6062 у крайней снизу горизонтальной километровой линии означает, что она проходит в 6062 км к северу от земного экватора.

При работе на карте обычно нет надобности пользоваться всеми этими четырьмя цифрами координат. На площадях в пределах не​скольких сот квадратных километров достаточно оперировать лишь последними двумя цифрами, которые на картах подписаны у вы​ходов километровых линий за рамку более крупным шрифтом. Пу​таницы при этом никакой не произойдет, так как в пределах всей площади не будет повторения одинаковых комбинаций цифр. Пол​ное цифровое обозначение километровых линий придется делать очень редко, например, когда потребуется указать зону, в которой находится данный район, или же пользоваться каталогами коорди​нат геодезических пунктов, при решении специальных задач, а также при работе на карте масштаба 1 : 200 000, изданной счет​веренными листами. Ввиду того что каждый счетверен​ный лист такой - карты покрывает большую площадь местности, одни и те же цифровые подписи километровых линий на них повто​ряются.

В полевых условиях часто приходится пользоваться картой в сложенном виде. Для того чтобы можно было узнать координаты километровых линий, не развертывая всей карты, они подписы​ваются в нескольких местах внутри каждого ее листа (см. рис. 113), у пересечения горизонтальных линий с вертикальными.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ СЕТКА НА СТЫКЕ СОСЕДНИХ ЗОН

Так как вертикальные километровые линии параллельны осе​вому меридиану своей зоны, а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны, то при смыкании сеток двух зон ли​нии одной из них расположатся под углом к линиям другой (рис. 112). Вследствие этого при работе на стыке двух зон могут возникнуть затруднения с использованием координатных сеток, так как они будут относиться к разным осям координат.

Чтобы устранить это неудобство, все листы карт, расположен​ные на протяжении 1/2° к востоку от западной границы каждой зоны, покрываются, помимо своей координатной сетки, еще допол​нительной, являющейся продолжением сетки соседней (лежащей западнее) зоны. Чтобы не затемнять такие листы карты двумя сет​ками, дополнительная из них наносится лишь своими концами между минутной и внешней рамками листа (рис. 113). Оцифровка ее составляет продолжение нумерации линий смежной (западной) зоны и подписывается за внешней рамкой листа.

Если работа ведется с листами карты на стыке двух зон и тре​буется пользоваться на обоих листах единой системой координат, надо на листе карты, имеющем выходы дополнительной сетки, со​единить карандашом по линейке противоположные концы одно​именных километровых линий этой сетки (вертикальных и горизон​тальных). В дальнейшем при работе на этом листе пользоваться лишь новой, дополнительной сеткой.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КООРДИНАТНОЙ СЕТКИ ПРИ РАБОТЕ НА КАРТЕ

Координатная сетка дает возможность быстро и точно опреде​лять прямоугольные координаты точек по карте и, наоборот, нано​сить на карту точки по координатам, полученным каким-нибудь способом непосредственно на местности или по аэроснимкам. Такие задачи часто приходится решать при целеуказании, когда требуется определять и передавать по карте координаты нанесенных на нее целей, при указании ориентиров, своего местоположения и при при​вязке к карте (т. е. нанесении на нее) элементов боевого порядка. Сетка помогает также ориентированию на карте и указанию на ней местоположения различных объектов при постановке задач, при до​кладах, а также при передаче распоряжений и донесений. Наконец, сетка помогает быстро оценивать на глаз расстояния по карте.

Приближеннее указание объектов и ориентирование на карте. Чтобы указать приближенно местоположение какого-нибудь пункта на карте, достаточно назвать квадрат сетки, в котором он распо​ложен. Для этого надо прочитать за рамкой карты оцифровку вер​тикальной и горизонтальной километровых линий, образующих нижний левый (юго-западный) угол квадрата. При этом необходимо обязательно соблюдать следующее правило: прежде прочитывать и называть оцифровку (номер) горизононтальной километровой линии, а затем верти​кальной, т. е. сначала называть абсциссу X, потом ординату У.

Например, командир, ориентирующий по карте своих подчи​ненных в обстановке, указывая местоположение точки с отметкой 118,0 (см. рис. 113), скажет: «Квадрат сорок, сорок два: высота с отметкой 118,0». В письменных же донесениях, приказа​ниях, приказах и т. п. этот пункт будет обозначаться так: «Высота с отметкой 118,0 (4042)».

Определение координат по карте.

Если необходимо указать бо​лее точно положение точки внутри квадрата, определяют ее коорди​наты, отдельно абсциссу X и ординату Y. Для этого (рис. 114) записывают нижнюю километровую линию квадрата (т.е. 36), в котором находится определяемая точка М. Измеряют по масштабу в метрах расстояние (по перпендикуляру) до точки М от этой километровой ли​нии, т. е. отрезок т, л полученную величину (330 м) приписывают к координате линии. Так получается абсцисса X.

Для получения ординаты Y записывают левую (вертикальную) сторону того же квадрата (т. е. 77) и затем приписывают к ней расстояние в метрах, измеренное от нее по перпендикуляру до определяемой точки, т. е. отрезок п (750 м).

Таким образом, в данном примере координаты точки М в ме​трах будут

Х = 36 330 м, У = 77 750 м.

Так как в данном случае при определении координат точки М цифровое обозначение километровых линий было записано не пол​ностью, а лишь последними двумя их цифрами (36 и 77), то такие координаты условно можно назвать сокращенными координатами.

В итоге рассмотрения системы прямоугольных координат и ко​ординатной сетки, применяющейся на наших топографических кар​тах, можно сделать следующие выводы.

1. Прямоугольные координаты наилучшим образом отвечают всем требованиям в отношении точности, простоты и удобства пользования ими. Они универсальны в применении, т. е. могут - приме​няться как при вычислительном (аналитическом) методе определе​ния координат точек по результатам измерений непосредственно на местности, так и при графическом методе — при работе на карте.

2. Благодаря единой системе прямоугольных координат и пол​ному однообразию построения и цифрового обозначения сетки в пределах каждой зоны все топографические карты независимо от их масштаба имеют общую координатную сетку — одну я ту же для всей зоны. Таким образом, одна и та же точка местности на карте любого масштаба будет иметь совершенно тождественные координаты.

3. Единство и универсальность нашей системы прямоугольных координат и картографической сетки являются одним из достоинств советских топографических карт.

Иностранные топографические карты не имеют единой коорди​натной сетки для карт различных масштабов. Например, на кар​тах США, Англии и других стран применяется множество разно​образных по своим свойствам сеток, вычисленных в различных проекциях, на разных эллипсоидах и в различных мерах (милях, ярдах, километрах). Только за последнее время в этих странах де​лаются попытки к установлению единой «международной» коорди​натной сетки.
ПЛОСКИЕ ПОЛЯРНЫЕ КООРДИНАТЫ

Если вместо двух взаимно перпендикулярных осей X и У, при​меняемых в системе прямоугольных координат, взять одну ось X и начальную точку О на ней, то получим так называемую систему полярных координат, которая широко применяется в вой​сковой практике при целеуказании и ориентировании на местно​сти. В этой системе (рис. 116) ось ON, соответствующая оси X в прямоугольных координатах, называется полярной осью, а исходная точка О на ней —полюсом. Относительно них поло​жение любой точки М на местности или на карте определяется сле​дующими двумя координатами:

а) углом N0M = альфа, который называется углом положе​ниям измеряется по ходу часовой стрелки от 0 до 360° от направ​ления полярной оси до направления на определяемую точку М;

б) расстоянием ОМ= D (дистанция) от полюса О до определяемой точки М.

В зависимости от того, какое направление принято за начальное, т.е. за полярную ось, различают три основных вида углов положения,- дирекционный угол альфа, истинный азимут А и магнитный азимут Ам ( рис.117)

Дирекционным углом альфа называется угол, измеряемый по ходу часовой стрелки, от 0 до 360 между северным направлением вертикальной линии координатной сетки

и направлением на определяемую точку. Таким образом, в данном случае за полярную ось принимается вертикальная линия координатной сетки, т. е. та же ось X, что и в прямоугольных координатах, или линия, параллельная ей.

На рис. 118 показаны дирекционные углы в данной точке О (полюс) на ветряную мельницу и отдельное дерево. Необходимо иметь в виду, что направления вертикальных линий координатной сетки не совпадают точно с направле​нием «спинных меридианов за исключением той из них, кото​рая проходит посредине зоны, т. е. совмещается с осевым ме​ридианом. В остальных местах зоны вертикальные километро​вые линии образуют с направ​лениями .истинных меридианов некоторый угол (рис. 119).

Угол между истинный меридианом данной точки и вертикальной линией координатной сетки называется сближением меридианов Сб. Из рис. 119 видно, что во всех точках осевого меридиана сбли​жение равно нулю. Чем дальше

вертикальные километровые линии отстоят от осевого ме​ридиана зоны, тем этот угол больше. На краях зоны он до​стигает 3°.
Если вертикальная линия сетки отклоняется северным концом к востоку от истинного меридиана, то сближение меридианов считается вос​точным (со знаком +), при отклонении в противополож​ную сторону — западным (со знаком —),

Истинным азимутом А направления на данную точку называется угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного меридиана а направлением на точку. В этом случае полярной осью является направление истинного мери​диана.

При ориентировании по странам света за направление мери​диана обычно принимают направление магнитной стрелки компаса, которое совпадает с направлением магнитных силовых линий в дан​ной точке земной поверхности, но несколько отличается от направ​ления истинного меридиана.

Направление магнитной стрелки называется в отличие от истин​ного (географического) магнитным меридианом. Магнит​ные меридианы пересекаются в двух точках земного шара, назы​ваемых северным и южным магнитными полюсами( Северный магнитный полюс находится под 74° северной широты и 100° за​падной долготы от Гринвича. Южный магнитный полюс лежит под 69° южной широты и 144° восточной долготы.).

Маг​нитные полюсы с течением времени медленно перемещаются, по​этому в любой точке земной поверхности постепенно изменяется и 'направление, указываемое стрелкой компаса. Таким образом, маг​нитная стрелка лишь приближенно указывает направление се​вер — юг.

Магнитным азимутом Ам направления в данной точке на какую-либо другую определяемую точку называется угол, изме​ряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением магнитного меридиана (северным концом магнитной стрелки) и направ​лением на точку (рис. 120).

Угол между истинным и магнитным меридиа​нами данной точки называется магнитным скло​нением Ск. Склонение считается восточным (со знаком +) если северный конец стрелки уклоняется к востоку от истинного меридиана, и западным (со знаком —) при уклонении к за​паду (рис. 121)

В силу магнитных свойств Земли магнитное склонение в раз​личных пунктах земной поверхности не одинаково (см. приложе​ние VII «Схема магнитных склонений»). Так, например, на терри​тории СССР оно изменяется в пределах от +25° (на Крайнем Се​вере, вдоль берегов Карского моря) до —13° (Якутская АССР). Вдоль нашей западной границы склонение близко к +2°; далее к востоку, в пределах Европейской части СССР, оно постепенно увеличивается. Магнитное склонение различно не только в разных пунктах земной поверхности, но и на одном и том же месте не остается постоянным, а из года в год изменяется. Годовое изменение склонения также не одинаково в различных местах. У нас в СССР в настоящее время наибольшие изменения наблюдаются на Коль​ском полуострове (+8' в год) и у устья -р- Лены (—14' в год).

Помимо перечисленных углов, в морской практике, а также при определении направления ветра применяются румбы.

Румбом называется угол между северным или южным направлением меридиана и направле​нием на предмет.

Румб может отсчитываться в обе стороны от северного или юж​ного направления меридиана в за​висимости от того, какое из них ближе к данному направлению.

Величина его не может быть больше 90". Очевидно, что указание величины румба еще не опре​деляет полностью положения дан​ной линии. Поэтому величина румба всегда сопровождается на​званием той четверти горизонта, к которой относится данное на​правление. Эти четверти обозна​чаются первыми буквами назва​ний стран света: СВ (северо-восток), СЗ (северо-запад), ЮВ (юго-восток), ЮЗ (юго-запад) .Иногда вместо русских букв при обозначения четвертей употребляются буквы латинского алфавита: N (Nord-—север), S (Sud —юг|,0 (Ost — восток), W (West —запад).

Первая из этих букв показывает, от какого направления меридиана отчитывается румб, а вторая — в какую сторону. Например, румб ЮВ 43° означает, что данное направление составляет с южным направлением - меридиана угол 43°, отсчитываемый от него к востоку. Обозначение румбов различ​ных четвертей показало на рис. 122.

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТ

Способ полярных координат относится к числу основных способов применяемых для определения и нанесения на карту целей, ориентиров на стороне противника, элементов своего боевого по​рядка (наблюдательных пунктов, огневых позиций), для привязки к карте минных полей и т. п.. Он широко используется при раз​ведке, подготовке исходных данных для стрельбы и составлении непосредственно на местности различного рода боевых графических документов, а также при дополнении и уточнении карт и ориентиро​вании на местности.

Полярные координаты применя​ются как при вычислительном, так и при графическом определении по​ложения точек. Сущность этого спо​соба заключается в следующем...

При работе на местности за по​лярную ось, т. е. за начальное на​правление, относительно которого измеряются тем или иным способом направления (углы положения) на рис. 123. Определение положении все определяемые точки, может быть цели полярными координатами принято, вообще говоря, любое вы​бираемое на местности направление ON (рис. 123), проходящее через точку нашего стояния О (полюс) и видимый с нее местный предмет N. Например (рис. 123), при определении и указании поло​жения цели М направление на нее, т. е. угол N0M, определяется обычно в тысячных, с помощью какого-либо угломерного прибора (буссоли, артиллерийской панорамы, бинокля, компаса) или на глаз, от направления на заранее выбранный ориентир N (труба завода), положение кото​рого точно известно на местности. Вторая же полярная координата, т. е. расстояние до цели, определяется дальномером или также на глаз, от точки своего стояния О.

Если определяемая точка (цель) должна быть при этом нане​сена на карту (планшет), то очевидно, что положение полярной оси, т. е. положение ориентира Л' и точки своего стояния О, должно быть точно известно на карте. Для нанесения на карту цели надо прочертить на ней прямую ON (полярную ось) и отло​жить от нее с помощью транспортира или артиллерийского круга измеренный на местности угол N0M (угол положения). Затем, про​чертив направление ОМ, отложить по нему в масштабе карты рас​стояние D до цели от точки своего стояния.

Если положение ориентира неизвестно или его трудно выбрать (например, на закрытой местности), за полярную ось принимается направление магнитного меридиана и относительно него с по​мощью компаса или буссоли измеряются магнитные азимуты на определяемые точки. Расстояния до этих точек, как и в предыдущем случае, определяются от точки своего стояния (полюс О), по​ложение которой на карте, очевидно, должно быть при этом также известно.

При нанесении определяемых точек на карту измеренные непосредственно на местности магнитные азимуты переводятся в дирекционные углы, как это указано в следующем параграфе. Эти углы строятся затем на карте с помощью транспортира, артил​лерийского круга или же по шкале компаса. В качестве полярной оси при этом - используются вертикальные линии координатной сетки.

Часто приходится, например, при подготовке по карте данных для движения ночью или на закрытой местности по компасу ре​шать и обратную задачу: определять по карте полярные коорди​наты известных точек (магнитные азимуты с одной точки на дру​гую и расстояния между ними) и затем по этим данным находить самые точки на местности. В этом случае за полярные оси на карте опять-таки принимаются вертикальные километровые линии сетки, относительно которых измеряются необходимые дирекционные углы. Эти углы для использования на местности переводятся в магнитные азимуты .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО КАРТЕ ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ И ПЕРЕХОД ОТ НИХ К АЗИМУТАМ И ОБРАТНО

Как уже указывалось в предыдущем параграфе, при определе​нии направлений (углов положения) по карте обычно пользуются вертикальными линиями километровой сетки, которые позволяют быстро и просто в любой точке, на карге строить или измерять ди​рекционные углы. Направления же на местности по компасу (бус​соли) определяются, как известно, магнитными азимутами, кото​рые измерять непосредственно на карте нельзя, так как на «ей на показываются направления магнитных меридианов. Поэтому в тех

случаях, когда требуется перейти от направлений на карте к направ​лениям на местности ил я наоборот, приходится переводить дирек​ционные углы в магнитные азимуты или обратно.

Так как вертикальные линии километровой сетки не совпадают с направлениями магнитных меридианов, то и дирекционные углы отличаются по своей величине от магнитных азимутов на некото​рый угол, называемый поправкой направления или от​клонением магнитной стрелки. Очевидно, этот угол слагается из величин сближения меридианов и магнитного скло​нения. Это и есть та поправка Л, которую необходимо вводить при переходе от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно.

Данные о величине поправки направления и слагающих ее вели​чинах сближения меридианов и магнитного склонения всегда поме​щаются на полях карты, под нижней стороной ее рамки, в виде схемы магнитных склонений с необходимым пояснением (рис. 124).

Если в этом пояснении сказано, что отклонение магнитной стрелки (т. е. поправка ) восточное, то дирекционные углы а бу​дут больше магнитных азимутов Ам на величину поправки, т. е. альфа = Ам + П.

Если же отклонение магнитной стрелки западное, то дирекцион​ные углы будут, наоборот, меньше магнитных азимутов на величину этой поправки, т. е.

Альфа = Ам - П.

В приведенном на рис. 124 примере сказано, что отклонение магнитной стрелки восточное 8°. Это означает, что альфа = Ам+8 а Ам = альфа —8°. Таким образом, в данном случае получим:

На рис. 124 показан частный случай расположения направлений магнитного меридиана и вертикальной линии координатной сетки по отношению к истинному меридиану.

КЛАССИФИКАЦИЯ И НОМЕНКЛАТУРА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ СССР

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И КЛАССИФИКАЦИЯ СОВЕТСКИХ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

Чрезвычайное разнообразие задач, решаемых с помощью топо​графических карт в народном хозяйстве и военном деле, вызывает необходимость иметь карты различных масштабов. Для того чтобы производить по карте точные измерения и расчеты, например, при проектировании дорог, возведении гидротехнических и других инже​нерных сооружении, при подготовке исходных данных для стрельбы и т. п., требуются самые подробные и точные крупномасштабные карты. Для приближенного определения расстояний, изучения об​щего характера и основных объектов местности, для ориентирова​ния в пути и т. п. необходимы карты, хотя и менее точные и по​дробные, но портативные и удобные для работы на местности, т. е. карты более мелких масштабов.

Однако создание большого числа разномасштабных топографи​ческих карт, а тем более разнобой" и произвол в выборе их мае-

штабов создают огромные трудности в изготовлении карт, в согла​совании их между собой, а также в работе по их обновлению и поддержанию на современном уровне в соответствии с изменениями, происходящими на местности.

В Советском Союзе вопрос о масштабном ряде, т. е. об установлении четкой системы топографических карт различных масштабов наилучшим образом обеспечивающей многообразные потребности как народного хозяйства, так и вооруженных сил, разрешен на строго научной основе и проверен практикой. Характерной особен​ностью масштабного ряда советских топографических карт является строгая согласованность в нем и кратность всех масштабов. Это обеспечивает наиболее простей, единообразный и удобный переход от одного масштаба к другому как при измерениях на местности, так и на картах.

Масштабный ряд советских топографических карт состоит из следующих шести основных масштабов: 1 : 25 000, 1 : 50 000, I : 100 000, 1 : 200 000, 1 : 500 000 и 1:1 000 000.

В зависимости от масштаба наши топографические карты де​лятся на три группы (см. таблицу).

Крупномасштабные топографические карты изготовляются пу​тем съемки, т. е. по непосредственным измерениям на местности или по аэроснимкам. Они предназначаются для использования в военном деле, а также и при решении различных народнохозяйственных задач, главным образом для точных измерений, расчетов и детального изучения всех элементов местности. Эти карты при​годны также для точного ориентирования на местности всех родов войск, для нанесения подробной обстановки и для составления бое​вых графических документов.

Карта масштаба 1 : 25 000 (в 1 см— 250 м) (образец см. прило​жение VI—2—1). Эта карта — наиболее крупного из перечислен​ных выше масштабов, а следовательно, самая подробная и точная. Поэтому ее обычно применяют для детальных расчетов, подробного изучения местности и подготовки исходных топографических данных для стрельбы артиллерии и минометов.

Ошибка измерения расстояний по этой карте может достигать 15—25 м, а превышений — 2,5 м.

Карта масштаба 1 :50 000 (в 1 см — 500 м) (приложе​ние VI—2—2). По этой карте можно так же, как и по карте мас​штаба 1 : 25 000, но с меньшей подробностью изучать все элементы местности, решать инженерные задачи и определять исходные то​пографические данные для стрельбы.

Ошибка измерения расстояний по этой карте — до 30—50 м, превышений — до 5 м.

Среднемасштабные топографические карты могут изготовляться как непосредственно по материалам съемок, так и путем составле​ния по картам более крупных масштабов, полученных съемкой. Вследствие значительного уменьшения и недостаточной точности их масштаба по этим картам нельзя производить точных расчетов (на​пример, определять объем земляных работ, площади затопления и т. п.), а также наносить на них подробно обстановку. Однако они вполне пригодны для изучения основных топографических объек​тов, а также для ориентирования и использования всеми родами войск непосредственно на местности.

Карта масштаба 1 : 100 000 {в 1 см— 1 км) (приложе​ние VI—2—3) широко используется войсками. На этой карте изображены все основные местные предметы, но с меньшими по​дробностями, чем на крупномасштабных картах. Рельеф обобщен, так как основная высота сечения на этой карте 20 м. Ошибка из​мерения расстояний может достигать 70—100 м, превышений — 20 л.

Карта масштаба 1:200 000 (в 1 см — 2 км). Предназначается для изучения основных объектов местности, главным образом до​рожной сети, значительных водных рубежей, лесных массивов, об​щего характера рельефа и более крупных населенных пунктов. Удобна для использования в качестве дорожной карты.

Ошибка измерения расстояний по этой карте может достигать 200-300 м, превышений - 40 ж.

Мелкомасштабные топографические карты изготовляются путем составления по картам более крупных масштабов. Они применя​ются для изучения общего характера местности значительных по площади районов и для производства различных приближенных расчетов. Такие карты составляют группу так называемых обзорно-топографических карт.

Карта масштаба 1 : 500 000 (в 1 см — 5 км). На ней изображаются, но еще более обобщенно, чем на карте 1 : 200 000, дорожная сеть, водные рубежи, значительные населенные пункты, рельеф и прочие основные топографические элементы местности. Она мо​жет быть использована также в качестве автодорожной карты. Ошибка измерения расстояний по этой карте до 0,7 км.

Карта масштаба 1:1000 000 (в 1 см — 10 км). Предназна​чается для общих расчетов и предварительного изучения общего характера местности. Ошибка измерения расстояний — до 1,5 /си,

По сравнению с четкой и научно обоснованной системой мас​штабного ряда советских топографических карт резкий контраст представляют масштабы карт США, Великобритании и других капиталистических стран. Они характерны бессистемностью и чрез​вычайной пестротой, так как масштабы отдельных карт устанавли​вались стихийно, без всякой связи одного масштаба с другим, а в ряде стран — даже на основе различных систем мер. Напри​мер, в США, Англии, Канаде до сих пор наряду с картами метри​ческих масштабов существуют карты, составленные в английских мерах.

Ниже приводится сравнительная таблица масштабных рядов советских топографических карт и карт США, Англии и Франции.

...............продолжение далее.....................

[МАШКА]

НОМЕНКЛАТУРА СОВЕТСКИХ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

Для того чтобы можно было легко и быстро находить нужные листы карты того или иного масштаба и района, каждому из этих листов присвоено свое цифровое и буквенное обозначение.

Система нумерации и обозначения отдельных листов карт назы​вается их номенклатурой. Номенклатура каждого листа ука​зывается над северной стороной его рамки (посредине или справа). Рядом с номенклатурой листа, кроме того, подписывается название наиболее крупного из расположенных на нем населенных пунктов. На каждом листе также указывается номенклатура смежных, непосредственно прилегающих к нему листов. Эти подписи помещаются посредине внешней рамки со всех ее четырех сторон.

Для подбора нужных листов на тот или иной район и быстрого определения их номенклатуры при выписке карт существуют спе​циальные сборные таблицы. Они представляют собой схематические карты мелкого масштаба, разделенные меридианами параллелями на мелкие клетки. Каждая клетка соответствует отдельному листу карты данного масштаба, а ее нумерация указывает номенклатуру листа.

Номенклатура советских топографических карт представляет со​бой стройную систему, единую для карт любого масштаба, связан​ную к тому же с системой разбивки земного шара на шестиградусные координатные зоны .

В основу номенклатуры советских топографических карт всех масштабов положены листы миллионной карты. Как указывалось выше (см. таблицу масштабов карт), любой лист этой карты имеет следующие размеры рамки: 6° по долготе и 4° по широте. Следовательно, если провести меридианы через 6°, а параллели через 4°, то вся поверхность Земли будет разбита на трапеции, каждой из которых соответствует отдельный лист карты масштаба 1 : 1 000 000.

Номенклатура листа карты 1 : 1 000 000 слагается из указания ряда (пояса) и колонны; ряды листов обозначаются заглавными буквами латинского алфавита. Счет рядов ведется от экватора к по​люсам (рис. 127). Колонны листов нумеруются арабскими цифрами. Их счет ведется от меридиана с долготой 180°, с запада на восток. Например, номенклатура листа с г. Смоленск будет N — 36 (Смоленск).

Размеры и расположение колонн листов миллионной карты по долготе совпадают с шести градусным и координатными зонами (см. § 57, рис. ПО). Различие имеется лишь в их нумерации: так как счет зон ведется от нулевого (Гринвичского) меридиана, а счет колонн листов миллионной карты — от меридиана 180°, то номер зоны всегда отличается от номера колонны на 30; поэтому, зная номенклатуру листа карты, легко определить, к какой зоне он от​носится, и, наоборот, по номеру зоны можно определить колонну. Например, лист с г. Смоленск расположен в шестой зоне: 36 — 30 = 6 (рис. 127).

Размеры листов топографических карт всех остальных, более крупных масштабов установлены таким образом, что в каждом листе миллионной карты содержится всегда целое их число, т. с. размеры листа миллионной карты кратны размерам листов карт всех остальных масштабов. В соответствии с этим номенклатура любого листа топографической карты масштаба 1 : 500 000 и круп​нее слагается из номенклатуры соответствующего листа миллион​ной карты с добавлением к ней номеров или букв, указывающих расположение на нем данного листа карты.

Расположение листов карт различных масштабов в пределах листа миллионной карты, а также порядок их нумерации показаны на рис. 128. Как видно из рисунка, одному листу миллионной карты соответствует:

— 4 листа карты масштаба 1:500 000, которые обозначаются буквами А, Б, В, Г; следовательно, лист с г. Смоленск будет обо​значаться N-36-A (Смоленск);

— 35 листов карты масштаба 1 :200 000, которые обознача​ются римскими цифрами от I до XXXVI; таким образом, лист с г. Смоленск будет иметь номенклатуру, N—36—IX (Смоленск);

— 144 листа карты масштаба 1 : 100 000, которые обозначаются арабскими цифрами, от 1 до 144; например, лист с г. Смоленск будет обозначаться N—36-41 (Смоленск).

На Европейскую, часть СССР карта 1:200000 издается счетве​ренными сводными листами, т. е. печатается сразу по 4 листа вместе. Расположение их на листе миллионной карты показано на рис. 129. Номенклатура такого счетверенного листа составляется на номенклатуры листа миллионной карты с добавлением к ней номеров всех четырех составляющих его одинарных листов. Например, номенклатура заштрихованного листа карты 1 : 200 000 будет N—36—V, VI, XI, XII. В таком виде номенклатура печатается над рамкой листа карты в северо-восточном углу.

Вместо такого обозначения номенклатуру счетверенного листа можно составлять из номенклатуры листа миллионной карты с добавлением к ней порядко​вого номера счетверенно​го листа, обозначаемого арабской цифрой (от 1 до 9). Эта цифра при вы​писке номенклатуры (для затребования карт) ста​вится в скобках, чтобы не спутать с обозначением карты 1 : 100 000. Напри​мер, номенклатура за​штрихованного на рис. 129 листа может быть записа​на так: N-36-(3).

На северные районы карта 1 : 200 000 издается сдвоенными по параллели листами. Номенклатура таких листов слагается, как обычно, из обозначе​ния листа миллионной карты с добавлением . римских цифр, обозначающих эти листы. Например: R-42-XXXV, XXXVI.

В одном листе карты масштаба 1 : 100 000 со​держится 4 листа масшта​ба 1 : 50 000, которые обо​значаются русскими заглавными буквами А, Б, В, Г (рис. 130). Название листа карты 1 : 50 000 слагается из номенклатуры соот​ветствующего листа карты 1 : 100 000 с присоединением к ней со​ответствующей буквы. Например, N—36—-41—В обозначает лист карты масштаба 1 : 50 000 с г. Смоленск.

В одном листе карты масштаба 1: 50 000 содержится 4 листа карты масштаба 1:25 000, которые обозначаются строчными рус​скими буквами а, 6, в, г (рис. 131). Номенклатура листа карты 1 : 25 000 слагается из номенклатуры листа карты 1 : 50 000 с при​соединением к ней буквы согласно приведенной схеме. Например, N—36—41—В—а обозначает лист масштаба 1 : 25 000 с г. Смоленск. В одном листе карты масштаба 1 : 25 000 содержится 4 листа масштаба 1 : 10 000, обозначаемых арабскими цифрами 1, 2, 3, 4 (рис. 131). Например, N—36—4]—В—г—3 обозначает лист с насе​ленным пунктом Горки.

В капиталистических странах разграфка и номенклатура топографических карт совершенно произвольны и по своему научному уровню находятся в основном на высоте достижений картографии прошлого века. В большинстве случаев разграфка и номенклатура установлены для каждого масштаба карт независимо от карт остальных масштабов. Даже листы карты одного и того же масштаба нередко издаются в различной разграфке, имеют различные размеры и перекрываются одни другими (например, английская карта 1 : 126 720). Большин​ство английских карт, некоторые французские и другие карты имеют произвольные рамки листов, не совпадающие с меридианами и параллелями.

Произвол в разграфке предопределил такую же бессистемность и в номенклатуре иностранных карт. Ни в одном из капиталисти​ческих государств нет универсальной, единой системы номенкла​туры, пригодной для карт любого масштаба и любой территории.

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ КАПИТАЛИСТИЧЕСКИХ ГОСУДАРСТВ ОБЩИЙ ОБЗОР

Разбирая топографические карты капиталистических государств необходимо прежде всего указать на их принципиальное отличие по общему характеру и предназначению от советских топографи​ческих карт.

Если в Советском Союзе издание топографических карт направ​лено на удовлетворение нужд народного хозяйства и обороны страны, то в капиталистических государствах топографические карты слу​жат агрессивным целям эксплуататорских классов, проводящих по​литику колониальных захватов, грабежа и порабощения других народов.

Топографические карты капиталистических государств имеют в основном военное предназначение или служат каким-либо иным узковедомственным целям. Изготовлением карт занимаются воен​ные учреждения, различные гражданские организации, а также частные фирмы и предприятия, причем каждое из них исходит из своих ведомственных или частнособственнических интересов.

Естественно, что в условиях бесплановости, конкуренции и анархии капиталистического производства вообще не может быть единого планирования, научного подхода и единства технических требований и в деле создания карт. Такое положение, вполне законо​мерное для капиталистических стран, неизбежно предопределяет общее застойное состояние их картографии и, в частности, неполноценность их топографических карт.

Эта неполноценность карт характеризуется прежде всего бед​ностью, односторонностью и недостаточной подробностью их содер​жания. Например, на некоторых крупномасштабных американских картах более или менее подробно изображается рельеф и некото​рые другие объекты местности, но вовсе не показывается лесной покров.

На большинстве иностранных карт хотя и показываются необ​ходимые местные предметы, но очень бедно дается или совсем не отображается их количественная и качественная характе​ристика.

Степень полноты и подробности содержания некоторых ино​странных топографических карт по сравнению с нашими кар​тами характеризуется в известной мере также и следующими данными.

Если общее количество условных обозначений, применяемых на советских топографических картах, принять за 100%, то на англий​ских оно равно 68%, на французских 62%, на американских 52%. Эти цифры показывают, что подробность, полнота и разносторон​ность содержания указанных иностранных карг почти в 2 раза меньше, чем советских топографических карт.

При использовании карт капиталистических государств наряду с этим необходимо иметь в виду и другие их качественные отличия, которые были уже отмечены в предыдущих главах: бессистемность в масштабах, в разграфке и номенклатуре листов и т. п.

Чтение основных элементов содержания иностранных топогра​фических карт не представляет особых затруднений для тех, кто хорошо освоил наши, более совершенные по своему содержанию я оформлению карты.

Общие принципы построения картографического чертежа мест​ности, язык топографической карты являются в известной мере международными. Это относится прежде всего к рельефу, который, как известно, во всех странах на современных топографических картах изображается горизонталями. Таким образом, каждый, кто хорошо научился читать рельеф по горизонталям на своих картах, так же легко и свободно будет читать его и на любой иностранной карте. Необходимо, однако, учитывать, что в различных странах на картах могут встретиться разные высоты сечения, отличные от наших, а иногда и другие системы мер.

Точно так же на любой карте почти безошибочно читаются в общем виде, без деталей, условные знаки важнейших местных предметов - населенных пунктов, дорог, гидрографии, мостов, лесного покрова. Этому способствует, в частности, применение более или менее одинаковых цветов красок при печатании карт: зеле​ного—для лесов, голубого —для вод, красного и желтого —для автогужевых дорог, коричневого — для горизонталей.

На всех иностранных картах помещается наряду с линейным и численный масштаб, что позволяет производить по ним измере​ния и расчеты в метрической системе, даже если карты составлены в каких-либо иных мерах (как, например, некоторые американские, английские, канадские и другие карты). Имеются на всех картах также необходимые данные о высоте сечения, величине склонения магнитной стрелки; так же как и на наших картах, указываются географические координаты углов рамки каждого листа, что по​зволяет определять географическое положение изображенной на нем территории и находить ее на любых других картах того же района.

При обращении с иностранными картами основные затруднения могут возникать главным образом в чтении их текстового оформле​ния (особенно сокращенных подписей), в немасштабных и поясни​тельных условных знаков, а также в уяснении принятой на этих картах системы классификации различных местных предметов. На выяснение этих вопросов и следует обращать в первую очередь вни​мание, если потребуется на Такой карте не только найти те или. иные местные предметы, но и представить себе их характерный особенности и видовые признаки.

Наряду с этим следует учитывать, что топографические карты каждого государства имеют и другие существенные особенности

как в их содержании, так и в начертании и смысловом значении условных знаков Эти особенности рассматриваются в последую​щих параграфах на примере карт США, Англии и Франции.
ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ США

Масштабы топографических карт США приведены в таблице на стр. 178.

На картах США, составленных в английских мерах, помещается три линейных масштаба — для измерения расстояний в милях, яр​дах и в метрах.

(1 Миля равна 1760 ярдам, 1 ярд —3 футам, 1 фут—12 дюймам; 1 дюйм — 2,54 см; 1 миля равна 1,609 км.)

Американские карты отличаются недостаточной наглядностью и подробностью.

Железные и автогужевые дороги показываются на них без дополнительной характеристики. Условные знаки желез​ных дорог плохо читаются и теряются среди условных знаков авто​гужевых дорог.

Следует иметь в виду, что на американских картах некоторые шоссейные дороги изображаются условным знаком, принятым у нас для железных дорог. Железные дороги на картах отличаются от автогужевых наличием на их условных знаках поперечных черточек. По густоте и расположению этих чер​точек ширококолейные дороги отличаются от дорог нормальной ко​леи и узкоколейных.

Реки изображаются без указания их дополнительной харак​теристики; показывается лишь направление течения.

Мосты на картах подразделяются на следующие виды: мосты на фермах, подъемные, пешеходные, висячие, арочные и понтон​ные. Цифры у моста означают грузоподъемность в тоннах.

Почвенно-растительный покров изображается условными знаками, нередко схожими между собой; например, лиственный лес мало отличается от участков, покрытых карлико​выми пальмами, а хвойный лес - от бамбукового. Дополнительная характеристика элементов почвенно-растительного покрова отсутствует.

Рельеф на американских картах изображается горизонта​лями, счет которых ведется в футах (1 фут = 0,3 м). Высоты се​чения для карт разных штатов не одинаковы и зачастую разли​чаются на картах одного и того же масштаба и даже на одном листе. В зависимости от масштаба горизонтали на картах прово​дятся через 5, 10, 20, 25, 40, 50 или 100 футов. Перед использова​нием карты следует установить высоту сечения и систему проведе​ния горизонталей на данном листе. Это можно сделать по указа​ниям, помещаемым на полях карты.

Указатели скатов на горизонталях не проставляются, и отметки горизонталей не ориентируются по направлению скатов. Шкала заложения отсутствует. Для определения крутизны Скатов можно воспользоваться любым из других способов, изложенных выше. При этом, измеряя по карте заложение в метрах, высоту сечения надо также переводить из футов в метры.

Координатная сетка на некоторых американских кар​тах послевоенного издания состоит из километровых квадратов, принцип оцифровки которых в основном сходен с оцифровкой сетки на наших картах. За ось X принят экватор, а за ось Y осевой меридиан зоны.

Номенклатура листов американских топогра​фических карт. Номенклатура листа слагается из указания географических координат угла рамки, ближайшего к экватору и Гринвичскому меридиану, и размеров сторон рамки, выраженных в градусных мерах (в минутах). Например, номенклатура листа карты, часть которого дана в приложении VI—3—1, имеет вид N 3915 —W 7500/15. Это означает, что указанный угол рамки этого листа имеет координаты 39°15' северной широты (N) и 75°00' за​падной долготы (W), а размеры сторон рамки по широте и дол​готе равны 15' (последние две цифры).

Наряду с указанной системой номенклатуры листов для карт масштабов 1 : 125 000, 1 : 62 500 и 1 : 24 000 применяется и другая. В основу ее положена нумерация листов карты масштаба 1 : 125 000. Обозначение этих листов слагается из указания колонны и ряда, в которых расположен данный лист. Например, 5962 озна​чает, что данный лист лежит в колонне № 59 и в горизонтальном ряду № 62.

Листу карты масштаба 1:125 000 соответствует 4 листа мас​штаба 1:62 500. Они обозначаются римскими цифрами I, II, III, IV, которые присоединяются при указании нужного листа карты к номенклатуре соответствующего листа карты 1:125 000 (напри​мер, 59621).

В одном листе карты масштаба 1 : 62 500 содержится 4 листа карты масштаба 1 : 24 000, которые обозначаются наименованием соответствующего румба—NW, NE, SW и SE. Таким образом, но​менклатура листа карты этого масштаба будет иметь вид 5962 1 SW.
АНГЛИЙСКИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ

Наиболее распространенные масштабы карт приведены в таб​лице выше.

На картах, составленных в национальных мерах, помещается до трех линейных масштабов — для измерения в милях, ярдах и в метрах.

На английских картах особенно слабо отображается характери​стика дорог, рек и почвенно-растительного покрова.

Дороги показываются без указания данных о материале по​крытия, о мостах, выемках, насыпях и т. л. Условные знаки различных типов автогужевых дорог схожи между собой. Дороги ши​риной более 14 футов (4,2 м) разделяются «а дороги для скоро​стного и обычного движения. Первые, имеющие более прочное по​лотно обозначаются на картах буквой А и выделяются красным цветом. Вторые обозначаются буквой В и наряду с другими доро​гами показываются оранжевым цветом. На дорогах типов А и В подписывается их нумерация, которая может быть использована при указании маршрутов по карте.

Реки изображаются без указания их глубины, направления и скорости течения.

Почвенно-растительный покров в большинстве случаев изображается без указания характеристики и разновидно​сти его элементов. Например, все виды болот показываются одним условным знаком. Общим знаком изображаются также все виды песков. Отсутствуют зачастую данные о породе леса и другие све​дения о нем. Кустарник не выделяется.

Рельеф изображается горизонталями, счет которых, так же как и на американских картах, ведется в футах. Горизонтали про​водятся на картах масштаба 1 : 25 000 через 25 футов, на картах масштаба 1 :63 360 через 50 или 100 футов и на картах масштаба 1 : 126 720 через 100 футов. Каждая пятая горизонталь утолщается. Иногда применяются полугоризонтали вычерчиваемые прерыви​стыми линиями. Указатели скатов на горизонталях, так же как и на американских картах, не проставляются, и отметки их не ориен​тируются по направлению скатов. Шкала заложений на картах отсутствует.

Координатная сетка на английских картах для терри​тории собственно Великобритании построена в своей национальной координатной системе. Осью X служит параллель, а осью Y — ме​ридиан, проходящий через начало координат. Началу координат условно приданы значения: X = 400 км и Y = —100 км.

Линии сетки проводятся через 1 км в масштабе карты, незави​симо от того, в каких мерах составлена карта. Оцифровка кило​метровых линий показана на образце карты.

Наряду с километровой сеткой на некоторых картах масштаба 1:63 360 применяется произвольная сетка, представляющая собой систему квадратов со сторонами 2 дюйма (5,08 см), что соответ​ствует 2 милям (3,218 км) на местности. В пределах каждого листа горизонтальные ряды квадратов обозначаются (с севера на юг) буквами латинского алфавита, а вертикальные колонки квадратов арабскими цифрами (с запада на восток). Такая сетка может быть использована лишь для ориентирования на карте при отыскании нужных объектов. При этом квадрат указывается сочетанием буквы горизонтального ряда и номера вертикальной колонки, в которых он находится (например, D-13).

Номенклатура английских карт произвольна и не согла​сована для карт различных масштабов.

На всех картах мельче 1 : 25 000 для обозначения листов при​меняется порядковая нумерация, которая устанавливается по от​дельным районам, без связи друг с другом. Таким образом, одна и та же номенклатура может обозначать различные листы карт.
ФРАНЦУЗСКИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ

Все французские топографические карты составляются в метри​ческой системе мер. Основные масштабы карт приведены в таб​лице выше.

Условные знаки для карт различных масштабов не одинаковы. Выше приведены знаки для наиболее новой карты масштаба 1 : 50 000, типа 1922 г.

Французские карты не содержат многих сведений о местности, осо​бенно в отношении водной сети и почвенно-растительного покрова.

Дороги при изображении их на французских картах клас​сифицируются, как показано в таблице условных знаков. Данные о мостах, ширине дорог, насыпях и т. п. отсутствуют.

Реки показываются так же, как на американских и английских картах, без дополнительной характеристики. Мосты всех типов изо​бражаются одним условным знаком.

Почвенно-растительный покров — леса, кустарники, болота, луга, плантации, пески — показывается без выделения раз​новидностей и без указания характеристики. Например, все леса обозначаются одним и тем же знаком и не подразделяются по породе.

В отличие от других иностранных карт, подписи названий круп​ных населенных пунктов на французских картах сопровождаются цифрами, показывающими число жителей в тысячах.

Рельеф изображается горизонталями, за исключением карты масштаба 1 ;80 000, на которой он (показан штрихами, дающими лишь общее -представление о рельефе. Для горизонталей установ​лены следующие высоты сечения: на картах масштаба

1 : 20 000 — 5 и 10 м, ка картах масштаба 1 :50 000— 10 и 20 м. Отметки горизонталей не .подписываются. Указатели скатов и шкала заложе​ний отсутствуют.

Координатная сетка на картах масштабов 1 :20 000 и 1 : 50 000 строится в пределах каждой зоны самостоятельно, без увязки с другими зонами. Для построения сеток территория Фран​ции по широте разделена на три зоны. Началом координат и каждой зоне служит пересечение Парижского меридиана со средней парал​лелью зоны. Для колониальных владений установлены свои зоны.

Карта .масштаба 1 :80 000 имеет свою произвольную координат​ную сетку.

Номенклатура французских карт не связывает карты всех масштабов. Лишь карты масштабов 1:20 000 и 1:50 000 имеют согласованную номенклатуру.

Обозначение листов карт масштаба 1 :50 000 слагается из ука​зания колонны и ряда, в которых расположен данный лист. Ко​лонны нумеруются римскими цифрами, а ряды арабскими, напри​мер, XXVII — 5.

В одном листе карты масштаба 1 : 50 000 содержится 8 листов масштаба 1 : 20 000, которые обозначаются арабскими цифрами. Таким образом, номенклатура листа этой карты будет иметь вид XXVII — 5—3.

Для карт масштабов 1:500 000 и 1:1000 000 принята номен​клатура, аналогичная нашей. Для остальных карт установлена по​рядковая нумерация листов.

Особенностью французских карт является применение деся​тичной системы угловых мер наряду с градусной. При десятич​ной системе окружность делится на 400 равных частей — градов (g); 1 град делится на 100 частей, называемых минутами (с); 1 минута делится на 100 частей, называемых секундами (сс); 1g := 0°,9 и 1с (десятичной системы) = 0',54 (в градусных мерах). Географические координаты углов рамок и географической сетки подписываются в двух системах. При этом счет долгот в десятич​ной системе ведется от меридиана Парижа, а в градусной — от Гринвича. Величина склонения магнитной стрелки подписывается в десятичной системе.

................................... .............................................

[Roza96]

Наши помощники - глобусы и карты

Ученые создали несколько вариантов представления нашей планеты в миниатюре

На плоскости - это различные карты, а объемной моделью является глобус. Глобус характеризуется наибольшей точностью, чем карты, так как имеет осевой наклон, и на объемной модели искажение не такое сильное.
С помощью градусной сетки можно легко посчитать точные координаты конкретного объекта, который вас интересует, и даже вычислить расстояния от одной точки до другой, учитывая масштаб карты. Для еще большей точности можно разделить градус на минуты, и даже на секунды.
Таким образом, сегодня вы расширили свои горизонты и узнали, что с помощью волшебных линий на карте или глобусе можете определить местоположение любого объекта на планете.